Question

在人畜飲水工程實施過程中，我縣某村修建了一個大型蓄水池，蓄水池附有進、出各一個水管，為了測試進、出水管的流量，從某時刻開始的4小時內，只進水不出水，在隨后的8小時內既進水又出水，得到水量y（立方米）與時間x（小時）之間的關系如圖所示．
（1）試根據(jù)圖象提供的信息，計算進、出水管每小時的流量．
（2）若12小時后，只出水不進水，求y與x的函數(shù)關系式，并求出何時可將水池里的水排放完．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)函數(shù)的圖象可以看出每小時的進水量；再根據(jù)進水量和函數(shù)的圖象即可求出出水管每小時的流量．
（2）根據(jù)12小時后水池里的水量和出水管每小時的流量即可求出何時可將水池里的水排放完，再根據(jù)函數(shù)的圖象經過兩點（12，30）、（20，0）即可求出y與x的函數(shù)關系式．

解答：解：（1）由圖形可以看出在0到4小時進水20升，
故進水管每小時的流量是5升；
則出水管每小時的流量=（20+5×8-30）÷8=

15

4

（升）；

（2）∵每小時出水量為

15

4

升，
∴需要30÷

15

4

=8min可將水池里的水排放完
∴20時可將水池里的水排放完；
∴函數(shù)的圖象經過兩點（12，30）、（20，0），
由兩點式求得：y=-

15

4

x+75．

點評：本題主要考查一次函數(shù)的應用，會求一次函數(shù)的解析式，同學看懂圖形是關鍵．