Question

已知p與q互為相反數(shù)（p≠0），s與t互為倒數(shù)，那么

p3+q3

p3-q3

-

s+t

s2t+st2

=

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：分式的化簡(jiǎn)求值,相反數(shù),倒數(shù)

專題：

分析：由于p與q互為相反數(shù)（p≠0），s與t互為倒數(shù)，那么就有p+q=0，st=1，再利用立方公式、提公因式法對(duì)所求式子進(jìn)行變形，再把p+q=0，st=1，代入即可求值．

解答：解：∵p與q互為相反數(shù)，s與t互為倒數(shù)，
∴p+q=0，st=1，
∴原式=

(p+q)(p2-pq+q2)

(p-q)(p2+pq+q2)

-

s+t

st(s+t)

=0-1=-1．
故答案是-1．

點(diǎn)評(píng)：本題利用了立方公式，相反數(shù)、倒數(shù)的概念，以及整體代入的知識(shí)．