若x-y=2，x2+y2=4，則x1992+y1992的值是（　�。�
A、4
B、19922
C、21992
D、41992
考點(diǎn)：完全平方公式
專題：計(jì)算題
分析：由題意x-y=2，x2+y2=4，可以分別解出x，y，然后將其代入x1992+y1992進(jìn)行求解．
解答：解：由x-y=2①
平方得x2-2xy+y2=4②
又已知x2+y2=4③
③-②得2xy=0?xy=0
∴x，y中至少有一個(gè)為0，但x2+y2=4．
因此，x，y中只能有一個(gè)為0，另一個(gè)為2或-2．
無論哪種情況，都有
x1992+y1992=01992+（±2）1992=21992，
故選C．
點(diǎn)評：此題考查完全平方式的性質(zhì)及其應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是利用x2+y2=（x-y）2+2xy進(jìn)行求解，是一道好題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將1米長的線段，在中點(diǎn)處截?cái)�，剩�?span id="mcwz6uc" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">
1
2
米，又把這
1
2
米線段在中點(diǎn)處截?cái)�，剩�?span id="uyv1wen" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">
1
4
米；再把這
1
4
米線段在中點(diǎn)處截?cái)�，剩�?span id="zoszski" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">
1
8
米，…，如此進(jìn)行下處．例如：求
1
2
+
1
4
，在圖中觀察出
1
2
+
1
4
=1-
1
4
=
3
4
，通過這個(gè)操作，仔細(xì)思考，試求：
1
2
+
1
4
+
1
8
+
1
16
+…+
1
256
=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）已知兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)的平方差為2000，則這兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)可以是
 
．
（2）已知（2000-a）（1998-a）=1999，那么（2000-a）2+（1998-a）2=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知p與q互為相反數(shù)（p≠0），s與t互為倒數(shù)，那么
p3+q3
p3-q3
-
s+t
s2t+st2
=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）請觀察：25=52，1225=352，112225=3352，11122225=33352…寫出表示一般規(guī)律的等式，并加以證明．
（2）26=52+12，53=72+22，26×53=1378，1378=372+32．任意挑選另外兩個(gè)類似26、53的數(shù)，使它們能表示成兩個(gè)平方數(shù)的和，把這兩個(gè)數(shù)相乘，乘積仍然是兩個(gè)平方數(shù)的和嗎？你能說出其中的道理嗎？
注：有人稱這樣的數(shù)“不變心的數(shù)”．?dāng)?shù)學(xué)中有許多美妙的數(shù)，通過分析，可發(fā)現(xiàn)其中的奧秘．
瑞士數(shù)學(xué)家歐拉曾對26（2）的性質(zhì)作了更進(jìn)一步的推廣．他指出：可以表示為四個(gè)平方數(shù)之和的甲、乙兩數(shù)相乘，其乘積仍然可以表示為四個(gè)平方數(shù)之和．即（a2+b2+c2十d2）（e2+f2+g2+h2）=A2+B2+C2+D2．這就是著名的歐拉恒等式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個(gè)人上山后從原路返回，已知上山速度為3千米/時(shí)，下山速度為6千米/時(shí)，則此人上山與下山的平均速度為（　�。�
A、3.5千米/時(shí)
B、3.8千米/時(shí)
C、4千米/時(shí)
D、4.5千米/時(shí)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：
6
(n+1)(n+2)(n+3)(n+4)
=
a
n+1
+
b
n+2
+
c
n+3
+
d
n+4
，其中a，b，c，d是常數(shù)，則a+2b+3c+4d的值為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

據(jù)了解，個(gè)體服裝銷售只要高出進(jìn)價(jià)的20%便可盈利，但老板們常以高出進(jìn)價(jià)的50%～100%標(biāo)價(jià)．假如你準(zhǔn)備買一件標(biāo)價(jià)為100元的服裝，應(yīng)在
 
范圍內(nèi)還價(jià)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若關(guān)于x的方程k（x2-4）+ax-1=0對一切實(shí)數(shù)k都有實(shí)數(shù)根，求a的取值范圍．

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同步練習(xí)冊答案