Question

將三個大小不同的正方形如圖放置，頂點處兩兩相接，若正方形A的邊長為4，C的邊長為3，則B的邊長為（　�。�

A．5

B．7

C．12

D．25

Answer 1

分析：證△DEF≌△FH，推出DE=FH=4，根據(jù)勾股定理求出FG即可．

解答：
解：∵根據(jù)正方形的性質(zhì)得：DF=FG，∠DEF=∠GHF=∠DFG=90°，
∴∠EDF+∠DFE=90°，∠DFE+∠GFH=90°，
∴∠EDF=∠GFH，
在△DEF和△FHG中

∠DEF=∠FHG ∠EDF=∠HFG DF=FG

∴△DEF≌△FHG（AAS），
∴DE=FH=4，
∵GH=3，
∴在Rt△GHF中，由勾股定理得：FG=

32+42

=5，
故選A．

點評：本題考查了正方形性質(zhì)，全等三角形的性質(zhì)和判定，勾股定理的應用，解此題的關鍵是求出FH的長．