已知a＞1，a+
1
a
=
5
，則a2+
1
a2
=
 
；a-
1
a
=
 
．
考點：完全平方公式
專題：
分析：把已知條件兩邊平方，然后利用完全平方公式展開整理即可得解．
解答：解：∵a+
1
a
=
5
，
∴（a+
1
a
）2=5，
∴a2+
1
a2
+2=5，
∴a2+
1
a2
=3，
∴a2+
1
a2
-2=3-2，
∴（a-
1
a
）2=1，
∵a＞1，
∴a-
1
a
=1．
故答案為：3；1．
點評：本題主要考查了完全平方公式，利用好乘積二倍項不含字母是解本題的關(guān)鍵，熟練掌握完全平方公式也很重要．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知y1=2x，y2=
2
y1
，y3=
2
y2
，…，y2006=
2
y2005
，則y1•y2006的值為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

①(
2
3
)2014•(-1.5)2015=
 
；
②503×497=
 
；
③（-100.5）2=
 
；     
④
1132-1122
=
 
；
⑤20142-2013×2015
 
； 
⑥
22015-22013
22016-22014
=
 
；
⑦1002-992+982-972+…22-1=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用式子表示出如圖中能直接判定DE∥BC的條件：
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若分式
2x-1
(3+x)2
的值為負(fù)數(shù)，則x滿足的條件為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知：?ABCD，A、E、F共線，B、C、F共線．若CE=1，CD=3，CF=2，AE=3，則△ABF的周長為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，把“QQ”笑臉放在直角坐標(biāo)系中，已知左眼A的坐標(biāo)是（-2，3），嘴唇C的坐標(biāo)為（-1，1），將此“QQ”笑臉向右平移3個單位，再向下平移1個單位后，得到右眼B的坐標(biāo)是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖的2×4的正方形網(wǎng)格中，△ABC的頂點都在小正方形的格點上，這樣的三角形稱為格點三角形，在網(wǎng)格中與△ABC成軸對稱的格點三角形一共有（　�。�
A、2個B、3個C、4個D、5個

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算（18x4-48x3+6x）÷6x的結(jié)果為（　�。�
A、3x3-13x2
B、3x3-8x2
C、3x3-8x2+6x
D、3x3-8x2+1

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同步練習(xí)冊答案