Question

已知a₁=

1

2

，a₂=

1

6

，a₃=

1

12

，a₄=

1

20

，…，則a_n=

 

．

Answer 1

考點：規(guī)律型：數(shù)字的變化類

專題：

分析：由題意可知：a₁=

1

2

=

1

1×2

，a₂=

1

6

=

1

2×3

，a₃=

1

12

=

1

3×4

，a₄=

1

20

=

1

4×5

，…，由此得出

1

n(n+1)

，由此得出答案即可．

解答：解：∵a₁=

1

2

=

1

1×2

，
a₂=

1

6

=

1

2×3

，
a₃=

1

12

=

1

3×4

，
a₄=

1

20

=

1

4×5

，
…，
∴a_n=

1

n(n+1)

．
故答案為：

1

n(n+1)

．

點評：此題考查數(shù)字的變化規(guī)律，得出數(shù)字之間的計算規(guī)律，利用規(guī)律解決問題