用因式分解法解下列方程：
（1）y(y+5)=-
25
4

（2）3（x-3）=（x-3）2
（3）（2x+3）2=24x
（4）4x2=4
5
x-5．
考點(diǎn)：解一元二次方程-因式分解法
專題：
分析：（1）根據(jù)因式分解法：完全平方公式，可得方程的解；
（2）根據(jù)因式分解法：提公因式分解因式，可得方程的解；
（3）根據(jù)因式分解法：完全平方公式，可得方程的解；
（4）根據(jù)因式分解法：完全平方公式，可得方程的解．
解答：解：（1）將方程化為一般式，得
y2+5y+
25
4
=0，
因式分解，得
（y+
5
2
）2=0，
解得y1=y2=-
5
2
；
（2）移項(xiàng)得3（x-3）-（x-3）2=0，
因式分解，得
（x-3）[3-（x-3）]=0
即x-3=0或6-x=0，
解得x1=3，x2=6；
（3）將方程化為一般式，得
4x2-12x+9=0，
因式分解，得（2x-3）2=0，
解得x1=x2=
3
2
；
（4）將方程化為一般式，得
4x2-4
5
x+5=0，
因式分解，得
（2x-
5
）2=0，
解得x1=x2=
5
2
．
點(diǎn)評：本題考查了解一元二次方程，利用了提公因式分解因式，完全平方公式分解因式．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某洗衣機(jī)經(jīng)過連續(xù)兩次降價(jià)，每臺售價(jià)由原來的1500元降到了990元．設(shè)平均每次降價(jià)的百分率為x，則下列方程中正確的是（　�。�
A、1500（1+x）2=990
B、990（1+x）2=1500
C、1500（1-x）2=990
D、990（1-x）2=1500

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

正六邊形的周長為30cm，則其邊長是
 
，每個(gè)內(nèi)角是
 
°．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，的是一種盛裝葡萄酒的瓶子，分為瓶塞AB，瓶頸BC，標(biāo)簽CD和瓶底DE四部分，已知；AB：BC=2；3，且DE=
1
2
AB，C是BD的中點(diǎn)，AE=30cm．設(shè)DE的長為xcm．
（1）用含x的式子直接表示出AB，BC的長，即AB=
 
cm，BC=
 
cm．
（2）求標(biāo)簽部分CD的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在?ABCD中，E、F是對角線BD上的兩點(diǎn)，BE=DF，點(diǎn)G、H分別在BA和DC的延長線上，且AG=CH，連接GE、EH、HF、FG．求證：
（1）△BEG≌△DFH；
（2）四邊形GEHF是平行四邊形．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

我們知道：1+2=
2×(2+1)
2
=3；1+2+3=
3×(3+1)
2
=6；1+2+3+4=
4×(4+1)
2
=10；則：
1+2+3+4+5=
 
；（算出結(jié)果）
1+2+3+4+…+100=
 
；
1+2+3+4+…+n=
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

3個(gè)球隊(duì)進(jìn)行單循環(huán)比賽（參加比賽的每一個(gè)隊(duì)都與其他所有隊(duì)各賽一場），則總場數(shù)是
 
，4個(gè)隊(duì)呢？
 
，n個(gè)隊(duì)呢？
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a1=
1
2
，a2=
1
6
，a3=
1
12
，a4=
1
20
，…，則an=
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在扇形OAB中，∠AOB=105°，半徑OA=10，將扇形OAB沿過點(diǎn)B的直線折疊，點(diǎn)O恰好落在弧AB上的點(diǎn)D處，折痕BC交OA于點(diǎn)C，則圖中陰影部分面積為
 
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案