Question

小亮和小紅在公園放風(fēng)箏，不小心讓風(fēng)箏掛在樹梢上，風(fēng)箏固定在A處（如圖），為測量此時(shí)風(fēng)箏的高度，他倆按如下步驟操作：

第一步：小亮在測點(diǎn)D處用測角儀測得仰角。

第二步：小紅量得測點(diǎn)D處到樹底部B的水平距離。

第三步：量出測角儀的高度。

之后，他倆又將每個(gè)步驟都測量了三次，把三次測得的數(shù)據(jù)繪制成如下的條形統(tǒng)計(jì)圖和折線統(tǒng)計(jì)圖。

請(qǐng)你根據(jù)兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息解答下列問題。

（1）把統(tǒng)計(jì)圖中的相關(guān)數(shù)據(jù)填入相應(yīng)的表格中：

第一次
第二次
第三次
平均值

（2）根據(jù)表中得到的樣本平均值計(jì)算出風(fēng)箏的高度AB（參考數(shù)據(jù)：，，結(jié)果保留3個(gè)有效數(shù)字）。

 

Answer 1

【答案】

解：（1）填寫表格如下：

第一次	15.71	1.31	29.50
第二次	15.83	1.33	30.80
第三次	15.89	1.32	29.70
平均值	15.81	1.32	300

（2）∵四邊形EBDC是矩形，∴CE=BD=a，BE=CD=b。

在Rt△AEC中，∵β=30°，a=15.81，

∴AE=BEtan30°=15.81×≈9.128（米）。

∴AB=AE+EB=9.128+1.32=10.448≈10.4（米）。

答：風(fēng)箏的高度AB為10.4米。

【解析】（1）根據(jù)圖中的信息將數(shù)據(jù)填入表格，并求平均值即可。

（2）過C作CE⊥AB于E，可知四邊形EBDC是矩形，可得CE=BD=a，BE=CD=b，在Rt△AEC中，根據(jù)樣本平均值a=15.81，β=30°，解直角三角形求出AE的長度，從而可求得樹AB的高度，即風(fēng)箏的高度。

B卷（共30分）