Question

小亮和小紅在公園放風(fēng)箏，不小心讓風(fēng)箏掛在樹梢上，風(fēng)箏固定在A處（如圖），為測(cè)量此時(shí)風(fēng)箏的高度，他倆按如下步驟操作：
第一步：小亮在測(cè)點(diǎn)D處用測(cè)角儀測(cè)得仰角∠ACE=β．
第二步：小紅量得測(cè)點(diǎn)D處到樹底部B的水平距離BD=a．
第三步：量出測(cè)角儀的高度CD=b．
之后，他倆又將每個(gè)步驟都測(cè)量了三次，把三次測(cè)得的數(shù)據(jù)繪制成如下的條形統(tǒng)計(jì)圖和折線統(tǒng)計(jì)圖．

請(qǐng)你根據(jù)兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息解答下列問題．
（1）把統(tǒng)計(jì)圖中的相關(guān)數(shù)據(jù)填入相應(yīng)的表格中：

	a	b	β
第一次	______	______	______
第二次	______	______	______
第三次	______	______	______
平均值	______	______	______

（2）根據(jù)表中得到的樣本平均值計(jì)算出風(fēng)箏的高度AB（參考數(shù)據(jù)：，，結(jié)果保留3個(gè)有效數(shù)字）．

Answer 1

解：（1）填寫表格如圖：

	a	b	β
第一次	15.71	1.31	29.5°
第二次	15.83	1.33	30.8°
第三次	15.89	1.32	29.7°
平均值	15.81	1.32	30°

（2）過C作CE⊥AB于E，
則四邊形EBDC是矩形，
∴CE=BD=a，BE=CD=b，
在Rt△AEC中，
∵β=30°，a=15.81，
∴AE=BEtan30°=15.81×≈9.128（米），
則AB=AE+EB=9.128+1.32=10.448≈10.4（米）．
答：風(fēng)箏的高度AB為10.4米．
分析：（1）根據(jù)圖中的信息將數(shù)據(jù)填入表格，并求平均值即可；
（2）過C作CE⊥AB于E，可知四邊形EBDC是矩形，可得CE=BD=a，BE=CD=b，在Rt△AEC中，根據(jù)β=30°，解直角三角形求出AE的長(zhǎng)度，繼而可求得樹AB的高度，即風(fēng)箏的高度．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，涉及了條形統(tǒng)計(jì)圖和折線統(tǒng)計(jì)圖的知識(shí)，要求學(xué)生能借助仰角構(gòu)造直角三角形并解直角三角形，鍛煉了同學(xué)們讀圖的能力．