Question

【題目】如圖，某點(diǎn)從數(shù)軸上的A點(diǎn)出發(fā)，第1次向右移動1個(gè)單位長度至B點(diǎn)，第2次從B點(diǎn)向左移動2個(gè)單位長度至C點(diǎn)，第3次從C點(diǎn)向右移動3個(gè)單位長度至D點(diǎn)，第4次從D點(diǎn)向左移動4個(gè)單位長度至E點(diǎn)，…，依此類推，經(jīng)過_________次移動后該點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為2019個(gè)單位長度．

Answer 1

【答案】4037或4038

【解析】

根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)變化和平移規(guī)律（左減右加），分別求出點(diǎn)所對應(yīng)的數(shù)，進(jìn)而求出點(diǎn)到原點(diǎn)的距離；然后對奇數(shù)項(xiàng)、偶數(shù)項(xiàng)分別探究，找出其中的規(guī)律（相鄰兩數(shù)都相差3），寫出表達(dá)式就可解決問題．

解：由圖可得：第1次點(diǎn)A向右移動1個(gè)單位長度至點(diǎn)B，則B表示的數(shù)為0+1=1；

第2次從點(diǎn)B向左移動2個(gè)單位長度至點(diǎn)C，則C表示的數(shù)為1-2=-1；

第3次從點(diǎn)C向右移動3個(gè)單位長度至點(diǎn)D，則D表示的數(shù)為-1+3=2；

第4次從點(diǎn)D向左移動4個(gè)單位長度至點(diǎn)E，則點(diǎn)E表示的數(shù)為2-4=-2；

第5次從點(diǎn)E向右移動5個(gè)單位長度至點(diǎn)F，則F表示的數(shù)為-2+5=3；

…；

由以上數(shù)據(jù)可知，當(dāng)移動次數(shù)為奇數(shù)時(shí)，點(diǎn)在數(shù)軸上所表示的數(shù)滿足：（n+1），

當(dāng)移動次數(shù)為偶數(shù)時(shí)，點(diǎn)在數(shù)軸上所表示的數(shù)滿足：-n，

當(dāng)移動次數(shù)為奇數(shù)時(shí)，若（n+1）=2019，則n=4037，

當(dāng)移動次數(shù)為偶數(shù)時(shí)，若-n=-2019，則n=4038．

故答案為：4037或4038．