【題目】如圖，四邊形ABCD為矩形，過點(diǎn)D作對(duì)角線BD的垂線，交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，取BE的中點(diǎn)F，連接DF，DF=4．設(shè)AB=x，AD=y，則x2+（y﹣4）2的值為 ．

【答案】16

【解析】

試題分析：根據(jù)矩形的性質(zhì)得到CD=AB=x，BC=AD=y，然后利用直角△BDE的斜邊上的中線等于斜邊的一半得到：BF=DF=EF=4，則在直角△DCF中，利用勾股定理求得

x2+（y﹣4）2=DF2．

解：∵四邊形ABCD是矩形，AB=x，AD=y，

∴CD=AB=x，BC=AD=y，∠BCD=90°．

又∵BD⊥DE，點(diǎn)F是BE的中點(diǎn)，DF=4，

∴BF=DF=EF=4．

∴CF=4﹣BC=4﹣y．

∴在直角△DCF中，DC2+CF2=DF2，即x2+（4﹣y）2=42=16，

∴x2+（y﹣4）2=x2+（4﹣y）2=16．

故答案是：16．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】解方程組：

(1) (2)

(3) (4)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD中，AB=20，BC=15，CD=7，AD=24，∠B=90°．

（1）判斷∠D是否是直角，并說明理由．

（2）求四邊形ABCD的面積.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】(1)如圖，在△ABC中，D，E，F是邊BC上的三點(diǎn)，且∠1＝∠2＝∠3＝∠4，以AE為角平分線的三角形有_________；

(2)如圖，已知AE平分∠BAC，且∠1＝∠2＝∠4＝15°，計(jì)算∠3的度數(shù)，并說明AE是△DAF的角平分線．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某移動(dòng)通訊公司提供了A，B兩種方案的通訊費(fèi)用y(元)與通話時(shí)間x(分)之間的關(guān)系，如圖所示，則以下說法錯(cuò)誤的是( )

A. 若通話時(shí)間少于120分，則A方案比B方案便宜20元

B. 若通話時(shí)間超過200分，則B方案比A方案便宜12元

C. 若通訊費(fèi)用為60元，則B方案比A方案的通話時(shí)間多

D. 若兩種方案通訊費(fèi)用相差10元，則通話時(shí)間是145分或185分

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】用配方法解關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線y＝k1x＋b與雙曲線y＝相交于點(diǎn)A(1，2)，B(m，－1)兩點(diǎn)．

(1)分別求直線和雙曲線的表達(dá)式；

(2)若A1(x1，y1)，A2(x2，y2)，A3(x3，y3)為雙曲線上的三點(diǎn)，且x1<x2<0<x3，請(qǐng)直接寫出y1，y2，y3的大小關(guān)系．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲、乙、丙三位運(yùn)動(dòng)員在相同條件下各射靶10次，每次射靶的成績(jī)?nèi)缦拢?/span>

甲：9，10，8，5，7，8，10，8，8，7；

乙：5，7，8，7，8，9，7，9，10，10；

丙：7，6，8，5，4，7，6，3，9，5．

（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)完成下表：

平均數(shù)

中位數(shù)

方差

甲

8

8

乙

8

8

2.2

丙

6

3

（2）依據(jù)表中數(shù)據(jù)分析，哪位運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)最穩(wěn)定，并簡(jiǎn)要說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖為某城市部分街道示意圖，四邊形ABCD為正方形，點(diǎn)G在對(duì)角線BD上，GE⊥CD，GF⊥BC，AD=1500m，小敏行走的路線為B→A→G→E，小聰行走的路線為B→A→D→E→F．若小敏行走的路程為3100m，則小聰行走的路程為 m．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案