如圖，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（－2，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（8，0），以AB為直徑作⊙O/，交軸的負(fù)半軸于點(diǎn)C，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為       ，若二次函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，C，B.已知點(diǎn)P是該拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)∠APB是銳角時(shí)，點(diǎn)P的橫坐標(biāo)的取值范圍是       .

 

【答案】

(0，-4)，或或

【解析】

試題分析：連接CO/，由點(diǎn)A的坐標(biāo)與點(diǎn)B的坐標(biāo)可得圓的直徑，即可得到半徑，再根據(jù)勾股定理即可求得點(diǎn)C的坐標(biāo)；根據(jù)拋物線的對(duì)稱性，直徑所對(duì)的圓周角是直角，再根據(jù)∠APB是銳角，即可得到結(jié)果.

如圖，連接CO/，

由題意得AB=10，則AO/=CO/=5，OO/=3

，

，解得，

∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為(0，-4)，

二次函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，C，B，

∴拋物線的對(duì)稱軸為，

∴點(diǎn)C關(guān)于對(duì)稱軸的對(duì)稱點(diǎn)為（6，-4）

直徑所對(duì)的圓周角是直角，

∴當(dāng)∠APB是銳角時(shí)，點(diǎn)P的橫坐標(biāo)的取值范圍是或或.

考點(diǎn)：本題考查的是垂徑定理，勾股定理，二次函數(shù)的性質(zhì)

點(diǎn)評(píng)：解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握拋物線的對(duì)稱性，直徑所對(duì)的圓周角是直角.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•桂平市三模）如圖，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2，
3
2
），過(guò)點(diǎn)P作x軸的平行線交y軸于點(diǎn)A，交反比例函數(shù)y=
k
x
（x＞0）的圖象于點(diǎn)N；作PM⊥AN交反比例函數(shù)y=
k
x
（x＞0）的圖象于點(diǎn)M，PN=4．
（1）求反比例函數(shù)和直線AM的解析式；
（2）求△APM的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，-2），點(diǎn)A與點(diǎn)B在x軸上，且點(diǎn)A與點(diǎn)B的橫坐標(biāo)是方程x2-3x-4=0的兩個(gè)根，點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)．
（1）求經(jīng)過(guò)A、B、C三點(diǎn)的拋物線的關(guān)系式．
（2）如圖，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（2，0），點(diǎn)P（m，n）是該拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（其中m＞0，n＜0），連接DP交BC于點(diǎn)E．
①當(dāng)△BDE是等腰三角形時(shí)，直接寫(xiě)出此時(shí)點(diǎn)E的坐標(biāo)．
②連接CD、CP，△CDP是否有最大面積？若有，求出△CDP的最大面積和此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；若沒(méi)有，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-1，0），點(diǎn)B在直線y=x上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)線段AB最短時(shí)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為
（-
1
2
，-
1
2
）
（-
1
2
，-
1
2
）
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-1，2），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2，1），有一點(diǎn)C在x軸上移動(dòng)，則點(diǎn)C到A、B兩點(diǎn)的距離之和的最小值為（　�。�
A、3
2
B、4
C、3
D、4
2

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