已知A，B是兩個銳角，且滿足sin2A+cos2B=
5
4
t，cos2A+sin2B=
3
4
t，則實數(shù)t所有可能值的和為
 
．
考點：同角三角函數(shù)的關系
專題：
分析：根據(jù)同角的正弦的平方加它的余弦的平方等于1，等式的性質，可得關于t的方程，根據(jù)解方程，可得答案．
解答：解：由A，B是兩個銳角，且滿足sin2A+cos2B=
5
4
t，cos2A+sin2B=
3
4
t，得
sin2A+cos2B+cos2A+sin2B=
3
4
t+
5
4
t．
化簡，得（sin2A+cos2A）+（sin2B+cos2B）=
3
4
t+
5
4
t．
由同角的正弦的平方加它的余弦的平方等于1，得
3
4
t+
5
4
t=2．
2t=2．解得t=1，
故答案為：1．
點評：本題考查了同角三角函數(shù)的關系，利用了同角的正弦的平方加它的余弦的平方等于1．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

計算題
（1）（5a2+2a）-4（2+2a2）；            
（2）5x2（x+1）（x-1）
（3）
a2
a+3
-
9
a+3
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖．在△ABC中，∠C=90°，AC=8，AB=10，點P在線段AC上運動，若圓O的半徑是y，AP=x，且⊙0的圓心在線段BP上，圓O與AB，AC都相切．請求出y與x的函數(shù)關系式．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

小花同學打開作業(yè)本，正準備做作業(yè)，突然發(fā)現(xiàn)一到應用題目被愛畫畫的弟弟用畫筆涂掉了一部分，只看到如下的文字：甲、乙兩地相距90km，（黑線表示被弟弟涂掉的部分），請你將這道作業(yè)題補充完整，并列方程解答．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，Rt△ADE中，∠D=90°，點O為斜邊上一點，以AB為直徑的⊙O交ED于點C，連接CA、CB、CF，
BC
=
CF
，
（1）求證：DE為⊙O的切線；
（2）求證：AF+2DF=AB．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，從∠1，∠2，∠3，∠4，∠A，∠C，∠ABC，∠ADC中，找出所有的內錯角和同旁內角．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，有一塊長為18分米，寬為12分米的長方形鐵片，現(xiàn)在把它切割焊接成一個無蓋的長方形盒子．通常的做法是在四個角上各剪去一個同樣大小的小正方形，但是這樣會浪費四小塊材料．你能否設計2個不同的切割方案，都可以不浪費材料完成這個無蓋的盒子，請在圖中畫出切割線并且標上相應的數(shù)據(jù)．（友情提示：分割不超過5塊，數(shù)據(jù)相同視作同一種方法）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，AB，AC為⊙O的兩弦，D為
AB
的中點，E為
AC
的中點，連接DE，交AB于M，交AC于N．請說明AM與AN的關系．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

若關于x的方程
x
x-1
=
3a
2x-2
-2的解為負數(shù)，則a的取值范圍是
 
．

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