【題目】作圖題:如圖,在平面直角坐標系中,ABC的三個頂點坐標分別為A(﹣2,1),B(﹣1,4),C(﹣3,2).

(1)畫出ABC關(guān)于y軸對稱的圖形A1B1C1,并直接寫出C1點坐標;

(2)以原點O為位似中心,位似比為1:2,在y軸的左側(cè),畫出ABC放大后的圖形A2B2C2,并直接寫出C2點坐標;

(3)如果點D(a,b)在線段AB上,請直接寫出經(jīng)過(2)的變化后D的對應(yīng)點D2的坐標

【答案】(1)作圖見解析,C1點坐標為:(3,2);(2)作圖見解析,C2點坐標為:(﹣6,4);(3)D2的坐標為:(2a,2b).

【解析】試題分析:(1)利用關(guān)于y軸對稱點的性質(zhì)得出各對應(yīng)點位置,進而得出答案;

2)利用位似變換的性質(zhì)得出對應(yīng)點位置,進而得出答案;

3)利用位似圖形的性質(zhì)得出D點坐標變化規(guī)律即可.

試題解析:(1)如圖所示:△A1B1C1,即為所求,C1點坐標為:(3,2);

2)如圖所示:△A2B2C2,即為所求,C2點坐標為:(-6,4);

3)如果點Da,b)在線段AB上,經(jīng)過(2)的變化后D的對應(yīng)點D2的坐標為:(2a,2b).

練習(xí)冊系列答案
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【題目】一塊材料的形狀是銳角三角形ABC,邊BC=120mm高AD=80mm,把它加工成正方形零件如圖1使正方形的一邊在BC上,其余兩個頂點分別在ABAC上

1求證:AEF∽△ABC;

2求這個正方形零件的邊長;

3如果把它加工成矩形零件如圖2,問這個矩形的最大面積是多少?

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【題目】觀察下圖并填表(單位

梯形個數(shù)

n

圖形周長

······

請通過計算說明第個圖形的周長比第個圖形的周長多多少?

類比推理,直角三角形的三邊長分別是,請直接寫出增加到第個直角三角形時,所得圖形的周長為 .

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頻率分布表 頻數(shù)分布直方圖

(1)這次抽取了名學(xué)生的競賽成績進行統(tǒng)計,其中: , ;

(2)補全頻數(shù)分布直方圖;

(3)若成績在70分以下(含70分)的學(xué)生為安全意識不強,有待進一步加強安全教育,則該校安全意識不強的學(xué)生約有多少人?

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【題目】如圖,中,.點從點出發(fā)沿路徑向終點運動;點點出發(fā)沿路徑向終點運動.點分別以13的運動速度同時開始運動,兩點都要到相應(yīng)的終點時才能停止運動,在某時刻,分別過,.則點運動時間等于____________時,全等。

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【題目】如圖,在中,,垂足為,直線上一動點(不與點重合),在的右側(cè)作,使得,連接

1)求證:;

2)當在線段上時

求證:;

, ;

3)當CEAB時,若△ABD中最小角為20°,試探究∠ADB的度數(shù)(直接寫出結(jié)果)

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【題目】某校數(shù)學(xué)興趣小組成員小華對本班上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)成績(成績?nèi)≌麛?shù),滿分為100分)作了統(tǒng)計分析,繪制成如下頻數(shù)分布直方圖和頻數(shù)、頻率分布表.請你根據(jù)圖表提供的信息,解答下列問題:

分組

49.559.5

59.569.5

69.579.5

79.589.5

89.5100.5

合計

頻數(shù)

2

20

16

4

50

頻率

0.04

0.16

0.40

0.32

1

1)頻數(shù)、頻率分布表中 ,

2)補全頻數(shù)分布直方圖;

3)數(shù)學(xué)老師準備從不低于90分的學(xué)生中選1人介紹學(xué)習(xí)經(jīng)驗,那么取得了93分的小華被選上的概率是多少?

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【題目】請認真閱讀,回答下面問題:如圖,的中線,相等嗎?(友情提示:表示三角形面積)

解:過點作邊上的高,

的中線

1)用一句簡潔的文字表示上面這段內(nèi)容的結(jié)論;

2)利用上面所得的結(jié)論,用不同的割法分別把下面兩個三角形面積4等分,(只要割線不同就算一種)

3)已知:的中線,點邊上的中點,若的面積為20,,求點邊的距離為多少?

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【題目】如圖,矩形OABC的兩邊在坐標軸上,點A的坐標為(10,0),拋物線y=ax2+bx+4過點B,C兩點,且與x軸的一個交點為D﹣2,0),點P是線段CB上的動點,設(shè)CP=t0t10).

1)請直接寫出B、C兩點的坐標及拋物線的解析式;

2)過點PPE⊥BC,交拋物線于點E,連接BE,當t為何值時,∠PBERt△OCD中的一個角相等

3)點Qx軸上的動點,過點PPM∥BQ,交CQ于點M,作PN∥CQ,交BQ于點N,當四邊形PMQN為正方形時,求t的值.

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