【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，BD是⊙O的弦，延長BD到點(diǎn)C，使DC=BD，連結(jié)AC交⊙O于點(diǎn)F．

（1）AB與AC的大小有什么關(guān)系？請說明理由；

（2）若AB=8，∠BAC=45°，求：圖中陰影部分的面積．

【答案】（1）AB=AC．理由見解析；（2）．

【解析】

（1）連接AD，根據(jù)圓周角定理可以證得AD垂直且平分BC，然后根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)證得AB=AC；

（2）連接OD、過D作DH⊥AB，根據(jù)扇形的面積公式解答即可.

解:（1）AB=AC．

理由是：連接AD．

∵AB是⊙O的直徑，

∴∠ADB=90°，即AD⊥BC，

又∵DC=BD，

∴AB=AC；

（2）連接OD、過D作DH⊥AB．

∵AB=8，∠BAC=45°，

∴∠BOD=45°，OB=OD=4，

∴DH=2,

∴△OBD 的面積=,

扇形OBD的面積=，陰影部分面積=．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）因式分解：．

（2）解方程：．

（3）先化簡：，然后在，，，四個數(shù)中選一個你認(rèn)為合適的數(shù)代入求值．

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【題目】在一空曠場地上設(shè)計(jì)一落地為矩形ABCD的小屋，AB+BC＝10m．拴住小狗的10m長的繩子一端固定在B點(diǎn)處，小狗在不能進(jìn)入小屋內(nèi)的條件下活動，其可以活動的區(qū)域面積為S（m2）．①如圖1，若BC＝4m，則S＝ m2．②如圖2，現(xiàn)考慮在（1）中的矩形ABCD小屋的右側(cè)以CD為邊拓展一正△CDE區(qū)域，使之變成落地為五邊形ABCED的小屋，其它條件不變則在BC的變化過程中，當(dāng)S取得最小值時，邊BC的長為 m．

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【題目】如圖，是的中線，、分別是和延長線上的點(diǎn)，且，連接、，下列說法：①和的面積相等，②，③，④，⑤，其中一定正確的答案有______________．（只填寫正確的序號）

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【題目】如圖，中，，，，動點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿射線以2的速度運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時間為，當(dāng)為等腰三角形時，的值為（ ）

A.或B.或12或4C.或或12D.或12或4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)I是△ABC的內(nèi)心，AI的延長線和△ABC的外接圓相交于點(diǎn)D，與BC相交于點(diǎn)E．

（1）求證：DI=DB；

（2）若AE=6cm，ED=4cm，求線段DI的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一個不透明的袋中裝有5個黃球、13個黑球和22個紅球，它們除顏色外都相同。

（1）求從袋中摸出一個球是黃球的概率；

（2）現(xiàn)從袋中取出若干個黑球，并放入相同數(shù)量的黃球，攪拌均勻后，使從袋中摸出一個球是黃球的概率不小于，問至少取出了多少個黑球？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，平面直角坐標(biāo)系中，直線AB：交y軸于點(diǎn)A(0，1)，交x軸于點(diǎn)B．直線x=1交AB于點(diǎn)D，交x軸于點(diǎn)E，P是直線x=1上一動點(diǎn)，且在點(diǎn)D的上方，設(shè)P(1，n)．

(1)求直線AB的解析式和點(diǎn)B的坐標(biāo)；

(2)求△ABP的面積(用含n的代數(shù)式表示)；

(3)當(dāng)S△ABP=2時，以PB為邊在第一象限作等腰直角三角形BPC，求出點(diǎn)C的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線l1：y＝kx+b與x軸、y軸分別交于A，B兩點(diǎn)，其中點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，6），∠BAO=30°將直線l1沿著y軸正方向平移一段距離得到直線l2交y軸于點(diǎn)M，且l1與l2之間的距離為3，點(diǎn)C（x，y）是直線11上的一個動點(diǎn)，過點(diǎn)C作AB的垂線CD交y軸于點(diǎn)D．

（1）求點(diǎn)M的坐標(biāo)和直線l1的解析式；

（2）當(dāng)C運(yùn)動到什么位置時，△AOD的面積為21，求出此時點(diǎn)C的坐標(biāo)；

（3）連接AM，將△ABM繞著點(diǎn)M旋轉(zhuǎn)得到△A'B'M，在平面內(nèi)是否存在一點(diǎn)N．使四邊形AMA'N為矩形？若存在，求出點(diǎn)N的坐標(biāo)：若不存在，請說明理由．

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