Question

【題目】利用無刻度的直尺和圓規(guī)作出符合要求的圖形．(注：不要求寫作法，但保留作圖痕跡)

（1）如圖，已知線段AB，作一個△ABC，使得∠ACB＝90°；（只需畫一個即可）

（2）如圖，已知線段MN，作一個△MPN，使得∠MPN＝90°且sinM＝．（只需畫一個即可）

（1） （2）

Answer 1

【答案】(1)作圖見解析.（2）作圖見解析.

【解析】分析：（1）作線段AB的垂直平分線MN，交AB于點O，以O為圓心OA為半徑作⊙O，在⊙O上任意取一點C，連接AC、BC即可；

（2）作等邊三角形△PMN，以MN為直徑作⊙O，過點N作NF⊥MN，作∠PMN的平分線交NF于H，作∠MHN的平分線HB交MN于B，則BM=HM=2BN，以N為圓心NB為半徑作弧交⊙O于P，連接MP、PN，△PMN即為所求.

詳解：解：（1）如圖△ABC即為所求；

（2）△PMN即為所求；