Question

【題目】星光櫥具店購進(jìn)電飯煲和電壓鍋兩種電器進(jìn)行銷售，其進(jìn)價(jià)與售價(jià)如下表：

	進(jìn)價(jià)（元/臺(tái)）	售價(jià)（元/臺(tái)）
電飯煲	200	250
電壓鍋	160	200

（1）一季度，櫥具店購進(jìn)這兩種電器共30臺(tái)，用去了5600元，并且全部售完，問櫥具店在該買賣中賺了多少錢？
（2）為了滿足市場需求，二季度櫥具店決定用不超過9000元的資金采購電飯煲和電壓鍋共50臺(tái)，且電飯煲的數(shù)量不少于電壓鍋的 ，櫥具店有哪幾種進(jìn)貨方案？并說明理由.
（3）在（2）的條件下，直接寫出櫥具店賺錢最多的進(jìn)貨方案.

Answer 1

【答案】
（1）

解：設(shè)購進(jìn)電飯煲x臺(tái)，電壓鍋y臺(tái)，依題意可得

，解得

賺了：20×（250-200）+10×（200-160）=1000-400=600（元）。

答案櫥具店在該買賣中賺了600元。

（2）

解：設(shè)購進(jìn)電飯煲a臺(tái)，則購進(jìn)電壓鍋（50-a）臺(tái)，

則 解得

因?yàn)閤為整數(shù)，

所以x=23,24或25，

故有3種方案：①購進(jìn)電飯煲23臺(tái)，電壓鍋27臺(tái)；

②購進(jìn)電飯煲24臺(tái)，電壓鍋26臺(tái)；

③購進(jìn)電飯煲25臺(tái)，電壓鍋25臺(tái)。

（3）

解：①賺：50×23+40×27=2230（元）；

②賺：50×24+40×25=2240（元）；

③賺：50×25+40×25=2250（元）。

故方案：購進(jìn)電飯煲25臺(tái)，電壓鍋25臺(tái)，賺錢最多。

【解析】（1）構(gòu)造二元一次方程組求出電飯煲、電壓鍋的臺(tái)數(shù)，再根據(jù)利潤=銷售額-成本，即可得答案；（2）可設(shè)購進(jìn)電飯煲a臺(tái)，則購進(jìn)電壓鍋（50-a）臺(tái)，根據(jù)題意列出不等式組 ，求出a的取值范圍，由a為整數(shù)，即可得相應(yīng)方案；（3）一臺(tái)電飯煲的利潤比一臺(tái)電壓鍋的利潤多10元，所以電飯煲的臺(tái)數(shù)越多越好。