Question

【題目】在一塊長16m，寬12m的矩形荒地上建造一個花園，要求花軒占地面積為荒地面積的一半，下面分別是小強和小穎的設計方案．

（1）你認為小強的結果對嗎？請說明理由．

（2）請你幫助小穎求出圖中的x．

（3）你還有其他的設計方案嗎？請在圖（3）中畫出一個與圖（1）（2）有共同特點的設計草圖，并加以說明．

Answer 1

【答案】（1）小強的結果不對，理由見解析；（2）5．5；（3）詳見解析．

【解析】

試題分析：（1）小強的結果不對．設小路寬x米，由此得到內面的矩形的長、寬分別為（16-2x）、（12-2x），再根據(jù)矩形的面積公式即可列出方程求解；（2）從圖中知道，四個扇形的半徑為x，根據(jù)扇形的面積公式可以用x表示它們的面積，然后根據(jù)題意即可列出方程求解；（3）有其他的方案．答案比較多，例如可以以每邊中點為圓心畫半圓，然后根據(jù)題意計算它們的半徑即可．

試題解析：（1）小強的結果不對

設小路寬米，則

解得：

∵荒地的寬為12cm，若小路寬為12m，不合實際，故（舍去）

（2）依題意得：

（3）

第一個圖，A、B、C、D為各邊中點；第二個圖圓心與矩形的中心重合，半徑為m