【題目】如圖,點(diǎn)O是等邊ABC內(nèi)一點(diǎn),AOB=110°BOC,BOC繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60°ADC,連接OD

1)求證COD是等邊三角形;

2)當(dāng)α=150°時(shí),試判斷AOD的形狀并說明理由

【答案】1)證明見解析;(2AOD為直角三角形.

【解析】試題分析:

試題解析:(1)利用有一個(gè)角是60°的等腰三角形是等邊三角形易證.

(2)BOC繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60°ADC,利用(1)可得AOD是直角三角形.

試題解析1)證明:BOC繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60°ADC

∴∠OCD=60°,CO=CD,
∴△OCD是等邊三角形;

2)解:AOD為直角三角形.

理由:COD是等邊三角形.

∴∠ODC=60°,

BOC繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60°ADC

∠ADC=∠BOC,

∠ADC=∠BOC=150°,

∠ADO=∠ADC∠CDO=150°﹣60°=90°,于是AOD是直角三角形.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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