【題目】如圖10,在三角形ABC中,∠ACB>90°.
(1)按下列要求畫出相應(yīng)的圖形.
①延長BC至點D,使BD=2BC,連接AD;
②過點A畫直線BC的垂線,垂足為點E;
③過點C畫CG∥AB,CG與AE交于點F,與AD交于點G;
(2)在(1)所畫出的圖形中,按要求完成下列問題.
①點A、D之間的距離是線段_____的長;點A到線段BC所在的直線的距離是線段___的長,約等于____mm(精確到1mm);
②試說明∠ACD=∠B+∠BAC.
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【題目】甲、乙兩車分別從、兩地同時出發(fā),相向行駛,已知甲車的速度大于乙車的速度,甲車到達地后馬上以另一速度原路返回地(掉頭的時間忽略不計),乙車到達地以后即停在地等待甲車.如圖所示為甲乙兩車間的距離(千米)與甲車的行駛時間(小時)之間的函數(shù)圖象,則當乙車到達地的時候,甲車與地的距離為__________千米.
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【題目】太陽能光伏發(fā)電因其清潔、安全、便利、高效等特點,已成為世界各國普遍關(guān)注和重點發(fā)展的新興產(chǎn)業(yè),如圖是太陽能電池板支撐架的截面圖,其中的粗線表示支撐角鋼,太陽能電池板與支撐角鋼AB的長度相同,均為300cm,AB的傾斜角為,BE=CA=50cm,支撐角鋼CD,EF與底座地基臺面接觸點分別為D,F(xiàn),CD垂直于地面,于點E.兩個底座地基高度相同(即點D,F(xiàn)到地面的垂直距離相同),均為30cm,點A到地面的垂直距離為50cm,求支撐角鋼CD和EF的長度各是多少cm(結(jié)果保留根號)
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【題目】小蘇和小林在如圖所示的跑道上進行4×50米折返跑.在整個過程中,跑步者距起跑線的距離y(單位:m)與跑步時間t(單位:s)的對應(yīng)關(guān)系如下圖所示.下列敘述正確的是( )
A. 兩人從起跑線同時出發(fā),同時到達終點
B. 小蘇跑全程的平均速度大于小林跑全程的平均速度
C. 小蘇前15s跑過的路程大于小林前15s跑過的路程
D. 小林在跑最后100m的過程中,與小蘇相遇2次
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【題目】小明在一個半圓形的花園的周邊散步,如圖1,小明從圓心O出發(fā),按圖中箭頭所示的方向,依次勻速走完下列三條線路:(1)線段OA;(2)半圓弧AB;(3)線段BO后,回到出發(fā)點.小明離出發(fā)點的距離S(小明所在位置與O點之間線段的長度)與時間t之間的圖象如圖2所示,請據(jù)圖回答下列問題(圓周率π的值取3):
(1)請直接寫出:花園的半徑是 米,小明的速度是 米/分,a= ;
(2)若沿途只有一處小明遇到了一位同學(xué)停下來交談了2分鐘,并且小明在遇到同學(xué)的前后,始終保持速度不變,請你求出:
①小明遇到同學(xué)的地方離出發(fā)點的距離;
②小明返回起點O的時間.
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【題目】如圖,在下列解答中,填寫適當?shù)睦碛苫驍?shù)學(xué)式:
(1)∵AD∥BE,(已知)
∴∠B=∠. ( )
(2)∵∠E+∠ =180°,(已知)
∴AC∥DE. ( )
(3)∵ ∥ ,(已知)
∴∠ACB=∠DAC. ( )
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【題目】如圖1,在△ACB和△AED中,AC=BC,AE=DE,∠ACB=∠AED=90°,點E在AB上,F是線段BD的中點,連接CE、FE.
(1)請你探究線段CE與FE之間的數(shù)量關(guān)系(直接寫出結(jié)果,不需說明理由);
(2)將圖1中的△AED繞點A順時針旋轉(zhuǎn),使△AED的一邊AE恰好與△ACB的邊AC在同一條直線上(如圖2),連接BD,取BD的中點F,問(1)中的結(jié)論是否仍然成立,并說明理由;
(3)將圖1中的△AED繞點A順時針旋轉(zhuǎn)任意的角度(如圖3),連接BD,取BD的中點F,問(1)中的結(jié)論是否仍然成立,并說明理由.
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【題目】如圖1,在平面直角坐標系中,直線與拋物線交于兩點,其中,.該拋物線與軸交于點,與軸交于另一點.
(1)求的值及該拋物線的解析式;
(2)如圖2.若點為線段上的一動點(不與重合).分別以、為斜邊,在直線的同側(cè)作等腰直角△和等腰直角△,連接,試確定△面積最大時點的坐標.
(3)如圖3.連接、,在線段上是否存在點,使得以為頂點的三角形與△相似,若存在,請直接寫出點的坐標;若不存在,請說明理由.
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【題目】“端午節(jié)”是我國的傳統(tǒng)佳節(jié),民間歷來有吃“粽子”的習(xí)俗. 我市某食品廠為了解市民對去年銷量較好的肉餡粽、豆沙餡粽、紅棗餡粽、蛋黃餡粽(以下分別用A、B、C、D表示)這四種不同口味粽子的喜愛情況,在節(jié)前對某居民區(qū)市民進行了抽樣調(diào)查,并將調(diào)查情況繪制成如下兩幅統(tǒng)計圖(尚不完整). 請根據(jù)以上信息回答:
(1)本次參加抽樣調(diào)查的居民有多少人?
(2)將兩幅不完整的圖補充完整;
(3)若居民區(qū)有8000人,請估計愛吃D粽的人數(shù);
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