Question

已知二次函數(shù)y=x²-x+

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，當(dāng)自變量x取m時(shí)，對(duì)應(yīng)的函數(shù)值小于0，當(dāng)自變量x取m-1、m+1時(shí)，對(duì)應(yīng)的函數(shù)值為y₁、y₂，則y₁、y₂必滿足（　�。�

• A、y₁＞0，y₂＞0
• B、y₁＜0，y₂＜0
• C、y₁＜0，y₂＞0
• D、y₁＞0，y₂＜0

Answer 1

考點(diǎn)：二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征

專題：

分析：根據(jù)函數(shù)的解析式求得函數(shù)與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，利用自變量x取m時(shí)對(duì)應(yīng)的值小于0，確定m-1、m+1的位置，進(jìn)而確定函數(shù)值為y₁、y₂．

解答：解：令y=x²-x+

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=0，
解得：x=

2± 2

4

．
∵當(dāng)自變量x取m時(shí)對(duì)應(yīng)的值小于0，
∴

2- 2

4

＜m＜

2+ 2

4

，
∴m-1＜

2- 2

4

，m+1＞

2+ 2

4

，
∴y₁＞0，y₂＞0．
故選：A．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了拋物線與x軸的交點(diǎn)和二次函數(shù)圖象上的點(diǎn)的特征，解題的關(guān)鍵是求得拋物線與橫軸的交點(diǎn)坐標(biāo)．