如圖，已知在△ABC中，AB=AC，∠B=70°，BD=CF，BE=DC．
（1）求證：△BDE≌△CFD．
（2）求∠EDF的度數(shù)．
考點(diǎn)：全等三角形的判定與性質(zhì)
專題：
分析：（1）由條件可得出∠B=∠C，則結(jié)合已知可證明△BDE≌△CFD；
（2）由（1）可知△BDE≌△CFD，則有∠BED=∠CDF，從而可求得∠BDE+∠CDF=110°，可求得∠EDF的度數(shù)．
解答：（1）證明：∵AB=AC，
∴∠B=∠C，
在△BDE和△CFD中，
BE=DC
∠B=∠C
BD=CF
，
∴△BDE≌△CFD（SAS）；
（2）解：由（1）可知△BDE≌△CFD（SAS），
∴∠BED=∠CDF，
∴∠BDE+∠CDF=∠BDE+∠BED=180°-∠B=110°，
∴∠EDF=180°-110°=70°．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查等腰三角形的性質(zhì)及全等三角形的判定方法，掌握全等三角形的證明方法，即SSS、SAS、ASA、AAS和HL是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解方程：x-
1
2
[x-
1
2
（x-
1
2
）]=2．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，A、B、C是⊙O上的三點(diǎn)，∠BOC=70°，則∠BAC的大小是（　　）
A、70°B、20°
C、45°D、35°

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，將△ABC（其中∠BAC=50°）繞點(diǎn)A逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)一個(gè)銳角到△ADE的位置，這時(shí)恰好有AE⊥AB，則下列說法正確的是（　　）
A、旋轉(zhuǎn)角為40°
B、旋轉(zhuǎn)角為45°
C、旋轉(zhuǎn)角為50°
D、旋轉(zhuǎn)角為90°

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

線段4cm、16cm的比例中項(xiàng)為（　　）
A、20cmB、64cm
C、±8cmD、8cm

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，與y軸相交一點(diǎn)C，與x軸負(fù)半軸相交一點(diǎn)A，有下列4個(gè)結(jié)論：①abc＞0；②b＜a+c；③4a+2b+c＞0；④2a+b=0．其中正確的結(jié)論有
 
．（填序號(hào)）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC是等邊三角形，O為△ABC的三條中線的交點(diǎn)，△ABC以O(shè)為旋轉(zhuǎn)中心，按順時(shí)針方向至少旋轉(zhuǎn)
 
與原來的三角形重合．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，正三角形ABC的三邊表示三面鏡子，AP=
1
3
AC=1，一束光線從點(diǎn)P發(fā)射至AB上P1點(diǎn)，且∠APP1=60°，經(jīng)P1反射后落在BC上的P2處，光線依次經(jīng)AB反射，BC反射，CA反射…一直繼續(xù)下去，當(dāng)光線第n次回到P點(diǎn)經(jīng)過的路線總長為（　　）
A、3nB、6nC、8nD、9n

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知A（2，0），點(diǎn)P為y軸正半軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，分別以AO、OP為腰在第一、二象限作等腰Rt△APC和等腰Rt△OPD，連接CD交y軸于N點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)P在y軸上移動(dòng)時(shí)，求PN的長度．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案