將矩形ABCD沿對角線AC折疊，使點B落在點E處，求證：EF＝DF．

答案：
解析：

　　延長BE到，使BE＝BE，連結(jié)A，

　　∵MN⊥B　E＝BE，

　　∴MN垂直平分B．

　　∴AB＝A．

　　∴MN是△ABE與△AE的對稱軸．

　　∴∠1＝∠2．

　　∵AD⊥MN，

　　∴∠2＋∠3＝90°．

　　∵AD平分∠BAC，

　　∴∠3＝∠4．

　　∴∠AC＝∠1＋∠2＋∠3＋∠4

　　＝2∠2＋2∠3

　�。�180°．

　　即C、A、在同一條直線上．

　　在△EC中，E＋EC＞C＝A＋AC，

　　∴BE＋EC＞AB＋AC．

　　∴BE＋EC＋BC＞AB＋AC＋BC．

　　即△EBC的周長大于△ABC的周長．


練習冊系列答案
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．

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