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【題目】如圖，已知正方形 ABCD 的邊長為 1，以頂點 A、B 為圓心，1 為半徑的兩弧交于點 E， 以頂點 C、D 為圓心，1 為半徑的兩弧交于點 F，則 EF 的長為 （ ）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

連接AE，BE，DF，CF，可證明三角形AEB是等邊三角形，利用等邊三角形的性質和勾股定理即可求出邊AB上的高線，同理可求出CD邊上的高線，進而求出EF的長．

解：連接AE，BE，DF，CF．
∵以頂點A、B為圓心，1為半徑的兩弧交于點E，AB=1，
∴AB=AE=BE，
∴△AEB是等邊三角形，
∴邊AB上的高線為EN=

，
延長EF交AB于N，并反向延長EF交DC于M，則E、F、M，N共線，
則EM=1-EN=1-，
∴NF=EM=1-，
∴EF=1-EM-NF=-1．
故選：D．

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】“鐵路建設助推經濟發(fā)展”，近年來我國政府十分重視鐵路建設．渝利鐵路通車后，從重慶到上海比原鐵路全程縮短了320千米，列車設計運行時速比原鐵路設計運行時速提高了120千米/小時，全程設計運行時間只需8小時，比原鐵路設計運行時間少用16小時．

（1）渝利鐵路通車后，重慶到上海的列車設計運行里程是多少千米？

（2）專家建議：從安全的角度考慮，實際運行時速減少m%，以便于有充分時間應對突發(fā)事件，這樣，從重慶到上海的實際運行時間將增加m%小時，求m的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，菱形ABCO的頂點O為坐標原點，邊CO在x軸正半軸上，∠AOC=60°，反比例函數y=（x＞0）的圖象經過點A，交菱形對角線BO于點D，DE⊥x軸于點E，則CE長為（　　）

A. 1 B. C. 2﹣ D. ﹣1

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在數學活動課上，九年級（1）班數學興趣小組的同學們要測量某公園人工湖亭子A與它正東方向的亭子B之間的距離，現測得亭子A位于點P北偏西30°方向，亭子B位于點P北偏東42°方向，測得點P與亭子A之間的距離為200米，求亭子A與亭子B之間的距離．（結果精確到1米）

【參考數據：sin42°=0.67，cos42°=0.74，tan42°=0.90， =1.73】

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【題目】在平面直角坐標系中，規(guī)定：拋物線y=a（x﹣h）2+k的關聯直線為y=a（x﹣h）+k．

例如：拋物線y=2（x+1）2﹣3的關聯直線為y=2（x+1）﹣3，即y=2x﹣1．

（1）如圖，對于拋物線y=﹣（x﹣1）2+3．

①該拋物線的頂點坐標為_____，關聯直線為_____，該拋物線與其關聯直線的交點坐標為_____和_____；

②點P是拋物線y=﹣（x﹣1）2+3上一點，過點P的直線PQ垂直于x軸，交拋物線y=﹣（x﹣1）2+3的關聯直線于點Q．設點P的橫坐標為m，線段PQ的長度為d（d＞0），求當d隨m的增大而減小時，d與m之間的函數關系式，并寫出自變量m的取值范圍．

（2）頂點在第一象限的拋物線y=﹣a（x﹣1）2+4a與其關聯直線交于點A，B（點A在點B的左側），與x軸負半軸交于點C，直線AB與x軸交于點D，連結AC、BC．

①求△BCD的面積（用含a的代數式表示）．

②當△ABC為鈍角三角形時，直接寫出a的取值范圍．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】小王購買了一套經濟適用房，他準備將地面鋪上地磚，地面結構如圖所示：根據圖中的數據（單位：m），解答下列問題：

（1）用含x、y的代數式表示地面總面積S；

（2）當y=1.5，且客廳面積比衛(wèi)生間面積多21m2．若鋪1m2地磚的平均費用為100元，那么鋪地磚的總費用為多少元？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】用1塊A型鋼板可制成2個C型模具和1個D型模具；用1塊B型鋼板可制成1個C型模具和3個D型模具，現準備A、B型鋼板共100塊，并全部加工成C、D型模具．

（1）若B型鋼板的數量是A型鋼板的數量的兩倍還多10塊，求A、B型鋼板各有多少塊？

（2）若銷售C、D型模具的利潤分別為80元/塊、100元/塊，且全部售出．

①當A型鋼板數量為25塊時，那么共可制成C型模具 個，D型模具 個；

②當C、D型模具全部售出所得的利潤為34400元，求A型鋼板有多少塊？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖1，在矩形紙片ABCD中，AB=3cm，AD=5cm，折疊紙片使B點落在邊AD上的E處，折痕為PQ，過點E作EF∥AB交PQ于F，連接BF．

（1）求證：四邊形BFEP為菱形；

（2）當點E在AD邊上移動時，折痕的端點P、Q也隨之移動；

①當點Q與點C重合時（如圖2），求菱形BFEP的邊長；

②若限定P、Q分別在邊BA、BC上移動，求出點E在邊AD上移動的最大距離．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】今年，我國政府為減輕農民負擔，決定在5年內免去農業(yè)稅．某鄉(xiāng)今年人均上繳農業(yè)稅25元，若兩年后人均上繳農業(yè)稅為16元，假設這兩年降低的百分率相同．

（1）求降低的百分率；

（2）若小紅家有4人，明年小紅家減少多少農業(yè)稅？

（3）小紅所在的鄉(xiāng)約有16000農民，問該鄉(xiāng)農民明年減少多少農業(yè)稅．

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