如圖，△ABC中，DE∥BC，BE與CD相交于點F．如果DF：FC=1：3，那么S△ADE：S△ABC等于


  1. A.
    1：數(shù)學公式
  2. B.
    1：3
  3. C.
    1：9
  4. D.
    1：18
C
分析：首先根據(jù)DE∥BC得到△DEF∽△CBF和△ADE∽△ABC，然后得到DF：FC=DE：BC=1：3，從而利用相似三角形的面積的比等于相似比的平方得到面積的比即可．
解答：∵DE∥BC，
∴△DEF∽△CBF和△ADE∽△ABC，
∴DF：FC=DE：BC=1：3，
∴S△ADE：S△ABC=1：9，
故選C．
點評：本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是了解相似三角形面積的比等于相似比的平方．
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26、已知：如圖，△ABC中，點D在AC的延長線上，CE是∠DCB的角平分線，且CE∥AB．
求證：∠A=∠B．

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27、已知：如圖，△ABC中，∠BAC=60°，D、E兩點在直線BC上，連接AD、AE．
求：∠1+∠2+∠3+∠4．

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27、如圖，△ABC中，AD⊥BC于D，DN⊥AC于N，DM⊥AB于M
求證：∠ANM=∠B．

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14、如圖，△ABC中，∠BAC=120°，AD⊥BC于D，且AB+BD=DC，則∠C的大小是（　�。�

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精英家教網(wǎng)已知，如圖，△ABC中，點D在BC上，且∠1=∠C，∠2=2∠3，∠BAC=70°．
（1）求∠2的度數(shù)；
（2）若畫∠DAC的平分線AE交BC于點E，則AE與BC有什么位置關(guān)系，請說明理由．

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