【題目】植樹(shù)節(jié)期間,某單位欲購(gòu)進(jìn)A、B兩種樹(shù)苗,若購(gòu)進(jìn)A種樹(shù)苗3棵,B種樹(shù)苗5棵,需2100元,若購(gòu)進(jìn)A種樹(shù)苗4棵,B種樹(shù)苗10棵,需3800元.
(1)求購(gòu)進(jìn)A、B兩種樹(shù)苗的單價(jià);
(2)若該單位準(zhǔn)備用不多于8000元的錢(qián)購(gòu)進(jìn)這兩種樹(shù)苗共30棵,求A種樹(shù)苗至少需購(gòu)進(jìn)多少棵?
【答案】(1)A種樹(shù)苗的單價(jià)為200元,B種樹(shù)苗的單價(jià)為300元;(2)10棵
【解析】
試題分析:(1)設(shè)B種樹(shù)苗的單價(jià)為x元,則A種樹(shù)苗的單價(jià)為y元.則由等量關(guān)系列出方程組解答即可;
(2)設(shè)購(gòu)買(mǎi)A種樹(shù)苗a棵,則B種樹(shù)苗為(30﹣a)棵,然后根據(jù)總費(fèi)用和兩種樹(shù)苗的棵數(shù)關(guān)系列出不等式解答即可.
試題解析:(1)設(shè)B種樹(shù)苗的單價(jià)為x元,則A種樹(shù)苗的單價(jià)為y元,
可得:,
解得:,
答:A種樹(shù)苗的單價(jià)為200元,B種樹(shù)苗的單價(jià)為300元.
(2)設(shè)購(gòu)買(mǎi)A種樹(shù)苗a棵,則B種樹(shù)苗為(30﹣a)棵,
可得:200a+300(30﹣a)≤8000,
解得:a≥10,
答:A種樹(shù)苗至少需購(gòu)進(jìn)10棵.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】(1)兩條直線相交于一點(diǎn)有2組不同的對(duì)頂角;
(2)三條直線相交于一點(diǎn)有6組不同的對(duì)頂角;
(3)四條直線相交于一點(diǎn)有12組不同的對(duì)頂角;
(4)n條直線相交于同一點(diǎn)有___________組不同對(duì)頂角.(如圖所示)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,AD是△ABC的中線,AE∥BC,BE交AD于點(diǎn)F,且AF=DF.
(1)求證:四邊形ADCE是平行四邊形;
(2)當(dāng)AB、AC之間滿足 時(shí),四邊形ADCE是矩形;
(3)當(dāng)AB、AC之間滿足 時(shí),四邊形ADCE是正方形.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下列命題中錯(cuò)誤的有( 。﹤(gè)
(1)等腰三角形的兩個(gè)底角相等
(2)對(duì)角線相等且互相垂直的四邊形是正方形
(3)對(duì)角線相等的四邊形為矩形
(4)圓的切線垂直于半徑
(5)平分弦的直徑垂直于弦
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】大型記錄電影《厲害了,我的國(guó)》3月2日在全國(guó)上映,在上映首日收獲了4132萬(wàn)人民幣的票房,數(shù)據(jù)“4132萬(wàn)”用科學(xué)記數(shù)法表示為( )
A. 41.32×106 B. 4.132×107 C. 4.132×106 D. 41.32×107
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖1,四邊形ABCD是正方形,點(diǎn)E是邊BC上一點(diǎn),點(diǎn)F在射線CM上,∠AEF=90°,AE=EF,過(guò)點(diǎn)F作射線BC的垂線,垂足為H,連接AC.
(1)試判斷BE與FH的數(shù)量關(guān)系,并說(shuō)明理由;
(2)求證:∠ACF=90°;
(3)連接AF,過(guò)A、E、F三點(diǎn)作圓,如圖2,若EC=4,∠CEF=15°,求的長(zhǎng).
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