【題目】（1）兩條直線相交于一點(diǎn)有2組不同的對頂角；

（2）三條直線相交于一點(diǎn)有6組不同的對頂角；

（3）四條直線相交于一點(diǎn)有12組不同的對頂角；

（4）n條直線相交于同一點(diǎn)有___________組不同對頂角.（如圖所示）

【答案】n（n-1）

【解析】因為兩條直線相交于一點(diǎn)有2組不同的對頂角；三條直線相交于一點(diǎn)有6組不同的對頂角；四條直線相交于一點(diǎn)有12組不同的對頂角；n條直線相交時，這個圖形的對頂角的個數(shù)是：n（n-1）對對頂角．

解：（1）2條直線相交于一點(diǎn)有2×1=2組不同的對頂角；
（2）3條直線相交于一點(diǎn)有3×2=6組不同的對頂角；
（3）4條直線相交于一點(diǎn)有4×3=12組不同的對頂角；
按照以上規(guī)律可得：
（4）n條直線相交于一點(diǎn)有n（n-1）組不同的對頂角．

“點(diǎn)睛”本題是一個探索規(guī)律型的題目，解決時注意觀察每對數(shù)之間的關(guān)系．這是中考中經(jīng)常出現(xiàn)的問題．

練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在1， 0，－1，－2這四個數(shù)中，最小的數(shù)是（ ）

A. －2 B. －1 C.0 D. 1

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【題目】∠A的余角是70°，則∠A的補(bǔ)角是（　　）

A. 20°B. 70°C. 110°D. 160°

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【題目】如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)F在邊BC上，且AF=AD，過點(diǎn)D作DE⊥AF，垂足為點(diǎn)E

（1）求證：DE=AB；

（2）以A為圓心，AB長為半徑作圓弧交AF于點(diǎn)G，若BF=FC=1，求扇形ABG的面積．（結(jié)果保留π）

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【題目】如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，將邊AC沿CD翻折，使點(diǎn)A落在AB上的點(diǎn)E處；再將邊BC沿CF翻折，使點(diǎn)B落在CE的延長線上的點(diǎn)B′處，兩條折痕與斜邊AB分別交于點(diǎn)D、F，則線段B′F的長為( )

A. B. C. D.

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【題目】如果（2a＋2b＋1）（2a＋2b－1）＝63，那么a＋b的值為________．

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【題目】四邊形ABCD是正方形，AC與BD，相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E、F是直線AD上兩動點(diǎn)，且AE=DF，CF所在直線與對角線BD所在直線交于點(diǎn)G，連接AG，直線AG交BE于點(diǎn)H．

（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)E、F在線段AD上時，①求證：∠DAG=∠DCG；②猜想AG與BE的位置關(guān)系，并加以證明；

（2）如圖2，在（1）條件下，連接HO，試說明HO平分∠BHG；

（3）當(dāng)點(diǎn)E、F運(yùn)動到如圖3所示的位置時，其它條件不變，請將圖形補(bǔ)充完整，并直接寫出∠BHO的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】計算：-3+2=________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】植樹節(jié)期間，某單位欲購進(jìn)A、B兩種樹苗，若購進(jìn)A種樹苗3棵，B種樹苗5棵，需2100元，若購進(jìn)A種樹苗4棵，B種樹苗10棵，需3800元．

（1）求購進(jìn)A、B兩種樹苗的單價；

（2）若該單位準(zhǔn)備用不多于8000元的錢購進(jìn)這兩種樹苗共30棵，求A種樹苗至少需購進(jìn)多少棵？

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