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精英家教網如圖，“圓材埋壁”是我國古代著名數學著作《九章算術》中的問題：“今有圓材，埋在壁中，不知大小，以鋸鋸之，深一寸，鋸道長一尺，問徑幾何．”用幾何語言可表述為：CD為⊙O的直徑，弦AB⊥CD于E，CE=1寸，AB=10寸，則直徑CD的長為（　�。�
A、12.5寸B、13寸C、25寸D、26寸
分析：根據垂徑定理和勾股定理求解．
解答：精英家教網解：設直徑CD的長為2x，則半徑OC=x，
∵CD為⊙O的直徑，弦AB⊥CD于E，AB=10寸，
∴AE=BE=
1
2
AB=
1
2
×10=5寸，
連接OA，則OA=x寸，根據勾股定理得x2=52+（x-1）2，
解得x=13，
CD=2x=2×13=26（寸）．
故選D．
點評：此題是一道古代問題，其實質是垂徑定理和勾股定理．通過此題，可知我國古代的數學已發(fā)展到很高的水平．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網“圓材埋壁”是我國古代著名數學著作《九章算術》中的一個問題：“今有圓材，埋在壁中，不知大小，以鋸鋸之，深一寸，鋸道長一尺，問徑幾何”此問題的實質就是解決下面的問題：“如圖，CD為⊙O的直徑，弦AB⊥CD于點E，CE=1，AB=10，求CD的長”．根據題意可得CD的長為
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

17、“圓材埋壁”是我國古代數學著作《九章算術》中的一個問題，“今有圓材，埋壁中，不知大小，以鋸鋸之，深一寸，鋸道長一尺，問徑幾何？”用現在的數學語言表述是：“如圖所示，CD為⊙O的直徑，CD⊥AB，垂足為E，CE=1寸，AB=1尺，求直徑CD長是多少寸？”（注：1尺=10寸）

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科目：初中數學 來源： 題型：

“圓材埋壁”是我國古代《九章算術》中的一個問題，“今有圓材，埋在壁中，不知大小，以鋸鋸之，深一寸，鋸道長一尺，問徑幾何？”用現代的數學語言表示是：“如圖，CD為⊙O的直徑，弦AB⊥CD，垂足為E，CE=1寸，AB=10寸，求直徑CD的長”．依題意，CD長為（　　）

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科目：初中數學 來源：2007-2008學年九年級（上）期中數學試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，“圓材埋壁”是我國古代著名數學著作《九章算術》中的問題：“今有圓材，埋在壁中，不知大小，以鋸鋸之，深一寸，鋸道長一尺，問徑幾何．”用幾何語言可表述為：CD為⊙O的直徑，弦AB⊥CD于E，CE=1寸，AB=10寸，則直徑CD的長為（ ）

A．12.5寸
B．13寸
C．25寸
D．26寸

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