設y1與y2都是x的二次函數(shù)，且y1＋y2＝－x2－8x＋4，已知當x＝m時，y1有最小值，同時y1＝y(tǒng)2＝－8；當x＝－m時，y1＝y(tǒng)2＝8．

(1)求m的值及這兩個二次函數(shù)；

(2)當x取何值時？分別有y1＞y2，y1＝y(tǒng)2，y1＜y2．

答案：
解析：

　　(1)當x＝－m，y1＝y(tǒng)2＝8時，得16＝－m2＋8m＋4，m＝2或6　　(2分)

　　當x＝m，y1＝y(tǒng)2＝－8時，得－16＝－m2－8m＋4，m＝2或－10　　(2分)

　　所以m＝2　　(1分)

　　由已知設y1＝a(x－2)2－8，當x＝－2，y1＝8時，得a＝1

　　∴y1＝x2－4x－4　y2＝―2x2―4x＋8　　(每個2分)

　　(2)通過圖像分析得：x＝±2時，y1＝y(tǒng)2，x＞2或x＜－2時，y1＞y2，

　　當－2＜x＜2時，y1＜y2　　(每個3分)


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：閱讀理解

閱讀下列材料后回答問題：
在平面直角坐標系中，已知x軸上的兩點A（x1，0），B（x2，0）的距離記作|AB|=|x1-x2|，如果A（x1，y1），B（x2，y2）是平面上任意兩點，我們可以通過構造直角三角形來求A、B間的距離．
如圖，過A、B兩點分別向x軸、y軸作垂線AM1、AN1和BM2、BN2，垂足分別記作M1（x1，0），N1（0，y1）、M2（x2，0），N2（0，y2），直線AN1與BM2交于Q點．
在Rt△ABQ中，|AB|2=|AQ|2+|QB|2，∵|AQ|=|M1M2|=|x2-x1|，|BQ|=|N1N2|=|y2-y1|
∴|AB|2=|x2-x1|2+|y2-y1|2由此得任意兩點A（x1，y1），B（x2，y2）之間的距離公式：|AB|=
|x2-x1|2+|y2-y1|2

如果某圓的圓心為（0，0），半徑為r．設P（x，y）是圓上任一點，根據(jù)“圓上任一點到定點（圓心）的距離都等于定長（半徑）”，我們不難得到|PO|=r，即
(x-0)2+(y-0)2
=r，整理得：x2+y2=r2．我們稱此式為圓心在精英家教網(wǎng)原點，半徑為r的圓的方程．
（1）直接應用平面內(nèi)兩點間距離公式，求點A（1，-3），B（-2，1）之間的距離；
（2）如果圓心在點P（2，3），半徑為3，求此圓的方程．
（3）方程x2+y2-12x+8y+36=0是否是圓的方程？如果是，求出圓心坐標與半徑．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，拋物線y1與y2都與x軸交于點O（0，0）和點A，y1的頂點是B（2，-1），y2的頂點是C（2，-3），P是y1上的一個動點，過P作y軸的平行線交y2于點Q，分別過P，Q作x軸的平行線，分別交y1，y2于點P′，Q′，連接P′Q′．
（1）四邊形PP′Q′Q 是
矩
矩
形．
（2）求y1與y2關于x的函數(shù)關系式．
（3）設P點的橫坐標為t（t＞2且t≠4），四邊形PP′Q′Q的周長為y，試求y與t的函數(shù)關系式．
（4）當四邊形PP′Q′Q是正方形，請直接寫出P點的坐標．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

某單位計劃在新年期間組織員工到某地旅游，參加旅游的人數(shù)有x人（10≤x≤30），甲、乙兩家旅行社的服務質量相同，且報價都是每人1000元．經(jīng)過協(xié)商：甲旅行社可給予每位游客八折優(yōu)惠；乙旅行社先免去一位游客的旅游費用，其余游客八五折優(yōu)惠．
（1）設選擇甲旅行社所需的費用為y1 元，選擇乙旅行社所需的費用為y2 元，分別寫出y1、y2 與x之間的函數(shù)關系式；
（2）該單位選擇哪一家旅行社可以使支付的旅游費用最節(jié)��？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

作業(yè)寶如圖，拋物線y1與y2都與x軸交于點O（0，0）和點A，y1的頂點是B（2，-1），y2的頂點是C（2，-3），P是y1上的一個動點，過P作y軸的平行線交y2于點Q，分別過P，Q作x軸的平行線，分別交y1，y2于點P′，Q′，連接P′Q′．
（1）四邊形PP′Q′Q 是______形．
（2）求y1與y2關于x的函數(shù)關系式．
（3）設P點的橫坐標為t（t＞2且t≠4），四邊形PP′Q′Q的周長為y，試求y與t的函數(shù)關系式．
（4）當四邊形PP′Q′Q是正方形，請直接寫出P點的坐標．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案