如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=2，點A、C分別在x軸、y軸上，當(dāng)點A在x軸上運動時，點C隨之在y軸上運動，在運動過程中，點B到原點的最大距離是（　�。�
A．6B．2
6
C．2
5
D．2
2
+2

作AC的中點D，連接OD、DB，
∵OB≤OD+BD，
∴當(dāng)O、D、B三點共線時OB取得最大值，
∵D是AC中點，
∴OD=
1
2
AC=2，
∵BD=
22+22
=2
2
，OD=
1
2
AC=2，
∴點B到原點O的最大距離為2+2
2
，
故選D．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知如圖拋物線l1與x軸的交點的坐標(biāo)為（-1，0）和（-5，0），與y軸的交點坐標(biāo)為（0，2.5）．
（1）求拋物線l1的解析式；
（2）拋物線l2與拋物線l1關(guān)于原點對稱，現(xiàn)有一身高為1.5米的人撐著傘與拋物線l2的對稱軸重合，傘面弧AB與拋物線l2重合，頭頂最高點C與傘的下沿AB在同一條直線上（如圖所示不考慮其他因素），如果雨滴下降的軌跡是沿著直線y=mx+b運動，那么不被淋到雨的m的取值范圍是多少？
（3）將傘的下沿AB沿著拋物線l2對稱軸上升10厘米至A1B1，A1B1比AB長8厘米，拋物線l2除頂點M不動外仍經(jīng)過弧A1B1（其余條件不變），那么被雨淋到的幾率是擴大了還是縮小了，說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，已知拋物線y=ax2+bx+c過點A（-1，0），且經(jīng)過直線y=x-3與坐標(biāo)軸的兩個交點B、C．
（1）求拋物線的表達式；
（2）若點M在第四象限內(nèi)且在拋物線上，有OM⊥BC，垂足為D，求點M的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，拋物線y=-x2+x+c與x軸交于A，B兩點，與y軸交于點C，且點B的坐標(biāo)為B（-2，0）．
（1）求拋物線解析式；
（2）點P在拋物線上，且點P的橫坐標(biāo)為x（-2＜x＜0），設(shè)△PBC的面積為S，求S與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求S的最大值；
（3）點M（m，n）是直線AC上的動點．設(shè)m=2-a，如果在兩個實數(shù)m與n之間（不包括m和n）有且只有一個整數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

醫(yī)藥公司推出了一種抗感冒藥，年初上市后，公司經(jīng)歷了從虧損到盈利的過程．如圖的二次函數(shù)圖象（部分）表示了該公司年初以來累積利潤S（萬元）與時間t（月）之間的關(guān)系（即前t個月的利潤總和S與t之間的關(guān)系）．
根據(jù)圖象提供信息，解答下列問題：
（1）公司從第幾個月末開始扭虧為盈；
（2）累積利潤S與時間t之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）求截止到幾月末公司累積利潤可達30萬元；
（4）求第8個月公司所獲利是多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，已知一動圓的圓心P在拋物線y=
1
2
x2-3x+3上運動．若⊙P半徑為1，點P的坐標(biāo)為（m，n），當(dāng)⊙P與x軸相交時，點P的橫坐標(biāo)m的取值范圍是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，平行于x軸的直線AC分別交拋物線y1=x2（x≥0）與y2=
x2
3
（x≥0）于B、C兩點，過點C作y軸的平行線交y1于點D，直線DE∥AC，交y2于點E，則
DE
AB
=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

某商場將進價為1800元的電冰箱以每臺2400元售出，平均每天能售出8臺，為了配合國家“家電下鄉(xiāng)”政策的實施，商場決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r措施．調(diào)查表明：這種冰箱的售價每降價50元，平均每天就能多售出4臺．
（1）設(shè)每臺冰箱降價x元，商場每天銷售這種冰箱的利潤為y元，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫自變量的取值范圍）．
（2）商場想在這種冰箱的銷售中每天盈利8000元，同時又要使顧客得到實惠，每臺冰箱應(yīng)降價多少元？
（3）每臺冰箱降價多少元時，商場每天銷售這種冰箱的利潤最高？最高利潤是多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，拋物線y=ax2-5ax+4經(jīng)過△ABC的三個頂點，已知BC∥x軸，點A在x軸的負(fù)半軸上，點C在y軸上，且AC=BC．
（1）求拋物線的對稱軸；
（2）求A點坐標(biāo)并求拋物線的解析式；
（3）若點P在x軸下方且在拋物線對稱軸上的動點，是否存在△PAB是等腰三角形？若存在，求出所有符合條件的點P坐標(biāo)；不存在，請說明理由．

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