某商場(chǎng)將進(jìn)價(jià)為1800元的電冰箱以每臺(tái)2400元售出，平均每天能售出8臺(tái)，為了配合國(guó)家“家電下鄉(xiāng)”政策的實(shí)施，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施．調(diào)查表明：這種冰箱的售價(jià)每降價(jià)50元，平均每天就能多售出4臺(tái)．
（1）設(shè)每臺(tái)冰箱降價(jià)x元，商場(chǎng)每天銷售這種冰箱的利潤(rùn)為y元，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫自變量的取值范圍）．
（2）商場(chǎng)想在這種冰箱的銷售中每天盈利8000元，同時(shí)又要使顧客得到實(shí)惠，每臺(tái)冰箱應(yīng)降價(jià)多少元？
（3）每臺(tái)冰箱降價(jià)多少元時(shí)，商場(chǎng)每天銷售這種冰箱的利潤(rùn)最高？最高利潤(rùn)是多少元？
（1）y=（2400-1800-x）（8+
x
50
×4）=-
2
25
x2+40x+4800

（2）由題意得：-
2
25
x2+40x+4800=8000，解得：x1=100，x2=400
要使顧客得到實(shí)惠，取x=400．
答：每臺(tái)冰箱應(yīng)降價(jià)400元．

（3）y=-
2
25
x2+40x+4800=-
2
25
（x-250）2+9800
∵a=-
2
25
＜0∴y有最大值∴當(dāng)x=250時(shí)y最大=9800
∴每臺(tái)冰箱降價(jià)250元時(shí)，商場(chǎng)利潤(rùn)最高．最高利潤(rùn)是9800元．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

某種電纜在空中架設(shè)時(shí)，兩端掛起的電纜下垂都近似拋物線y=
1
100
x2的形狀．今在一個(gè)坡度為1：5的斜坡上，俺水平距離間隔50米架設(shè)兩固定電纜的位置離地面高度為20米的塔柱（如圖），這種情況下在豎直方向上，下垂的電纜與地面的最近距離為（　　）
A．12.75米B．13.75米C．14.75米D．17.75米

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，拋物線y=ax2+bx+c（a＜0）交x軸于點(diǎn)A（-1，0）、B（3，0），交y軸于點(diǎn)C．
（1）求拋物線的頂點(diǎn)M的坐標(biāo)；（用a的代數(shù)式表示）
（2）直線y=x+d經(jīng)過(guò)C、M兩點(diǎn)，并且與x軸交于點(diǎn)D．
①求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；
②若四邊形CDAN是平行四邊形，且點(diǎn)N在拋物線上，則點(diǎn)N的坐標(biāo)為（______，______）；
③設(shè)點(diǎn)P是拋物線對(duì)稱軸上一動(dòng)點(diǎn)，請(qǐng)?zhí)剿鳎菏欠翊嬖谶@樣的點(diǎn)P，使以點(diǎn)P為圓心的圓經(jīng)過(guò)A、B兩點(diǎn)，并且與直線CD相切？如果存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

小明在一次高爾夫球的練習(xí)中，在某處擊球，其飛行路線滿足拋物線y=-
1
4
x2+2x，其中y（m）是球的飛行高度，x（m）是球飛出的水平距離，結(jié)果球離球洞的水平距離還有2m．
（1）求拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）求出球飛行的最大水平距離；
（3）若小明第二次仍從此處擊球，使其最大高度不變，而球剛好進(jìn)洞，則球飛行的路線滿足拋物線的解析式是什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖所示，橋拱是拋物線形，其函數(shù)解析式是y=-
1
4
x2，當(dāng)水位線在AB位置時(shí)，水面寬為12米，這時(shí)水面離橋頂?shù)母叨萮是______米．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

甲、乙兩人進(jìn)行羽毛球比賽，甲發(fā)出一顆十分關(guān)鍵的球，出手點(diǎn)為P，羽毛球飛行的水平距離s（米）與其距地面高度h（米）之間的關(guān)系式為h=-
1
12
s2+
2
3
s+
3
2
．如圖，已知球網(wǎng)AB距原點(diǎn)5米，乙（用線段CD表示）扣球的最大高度為
9
4
米，設(shè)乙的起跳點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為m，若乙原地起跳，因球的高度高于乙扣球的最大高度而導(dǎo)致接球失敗，則m的取值范圍是（　　）
A．5＜m＜9B．5＜m＜4+
7
C．4＜m＜8+
7
D．5＜m＜4-
7

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知二次函數(shù)y=x2+bx+c中，函數(shù)y與自變量x的部分對(duì)應(yīng)值如下表：
x…-101234…
y…1052125…
（1）求該二次函數(shù)的關(guān)系式；
（2）當(dāng)x為何值時(shí)，y有最小值，最小值是多少？
（3）若A（m，y1），B（m+1，y2）兩點(diǎn)都在該函數(shù)的圖象上，試比較y1與y2的大�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=2，點(diǎn)A、C分別在x軸、y軸上，當(dāng)點(diǎn)A在x軸上運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)C隨之在y軸上運(yùn)動(dòng)，在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，點(diǎn)B到原點(diǎn)的最大距離是（　�。�
A．6B．2
6
C．2
5
D．2
2
+2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知：拋物線y=-x2+4x-3與x軸相交于A、B兩點(diǎn)（A點(diǎn)在B點(diǎn)的左側(cè)），頂點(diǎn)為P．
（1）求A、B、P三點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）在下面的直角坐標(biāo)系內(nèi)畫出此拋物線的簡(jiǎn)圖，并根據(jù)簡(jiǎn)圖寫出當(dāng)x取何值時(shí)，函數(shù)值y大于零；
（3）確定此拋物線與直線y=-2x+6公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)，并說(shuō)明理由．

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