如圖，已知：反比例函數(shù)y=
k
x
（x＜0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（-2，4）、B（m，2），過(guò)點(diǎn)A作AF⊥x軸于點(diǎn)F，過(guò)點(diǎn)B作BE⊥y軸于點(diǎn)E，交AF于點(diǎn)C，連接OA．
（1）求反比例函數(shù)的解析式及m的值；
（2）若直線l過(guò)點(diǎn)O且平分△AFO的面積，求直線l的解析式．
（1）把A（-2，4）代入y=
k
x
得k=-2×4=-8，
∴反比例函數(shù)的解析式為y=-
8
x
，
把B（m，2）代入y=-
8
x
得，2m=-8，解得m=-4；

（2）∵A點(diǎn)坐標(biāo)為（-2，4）、B點(diǎn)坐標(biāo)為（-4，2），
而AF⊥x軸，BE⊥y軸，
∴C點(diǎn)坐標(biāo)為（-2，2），
∴C點(diǎn)為AF的中點(diǎn)，
∵直線l過(guò)點(diǎn)O且平分△AFO的面積，
∴直線l過(guò)C點(diǎn)，
設(shè)直線l的解析式為y=kx（k≠0），
把C（-2，2）代入y=kx得2=-2k，解得k=-1，
∴直線l的解析式為y=-x．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知點(diǎn)A（-4，n）和點(diǎn)B（2，-4）是反比例函數(shù)y=
m
x
的圖象和一次函數(shù)y=kx+b的圖象的兩個(gè)交點(diǎn)．
（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；
（2）求方程kx+b=
m
x
的解（請(qǐng)直接寫出答案）；
（3）求不等式kx+b＞
m
x
的解集（請(qǐng)直接寫出答案）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，反比例函數(shù)y=
k
x
的圖象與一次函數(shù)y=mx+b的圖象交于A（1，3），B（n，-1）兩點(diǎn)．
（1）求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式；
（2）根據(jù)圖象回答：當(dāng)x取何值時(shí)，反比例函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值．
（3）求△AOB的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖所示是一次函數(shù)y1=kx+b和反比例函數(shù)y2=
m
x
的圖象，觀察圖象寫出當(dāng)y1＞y2時(shí)，x的取值范圍為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知雙曲線y=
3
x
和y=
k
x
的部分圖象如圖所示，點(diǎn)C是y軸正半軸上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)C作AB∥x軸分別交兩個(gè)圖象于點(diǎn)A、B．若CB=2CA，則k=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，點(diǎn)M、N都在反比例函數(shù)的圖象上，則△OMN的面積為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，正方形ABCD的邊BC在x軸負(fù)半軸上，E（-
6
，n）是對(duì)角線AC的中點(diǎn)，函數(shù)y=
k
x
（x＜0）的圖象經(jīng)過(guò)D、E兩點(diǎn)，則k=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

函數(shù)y=-ax+a與y=
-a
x
（a≠0）在同一坐標(biāo)系中的圖象可能是（　　）
A．B．C．D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

三角形面積為7cm2，底邊上的高y（cm）與底邊x（cm）之間的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是（　　）
A．B．C．D．

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