Question

觀察下列算式：3¹=3，3²=9，3³=27，3⁴=81，3⁵=243，3⁶=729，3⁷=2187，3⁸=6561，…，通過觀察，用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律確定3²²²²的個位數(shù)字是

 

．

Answer 1

考點：尾數(shù)特征

專題：

分析：首先觀察總結(jié)已知3的冪的末位數(shù)字，找出規(guī)律，根據(jù)規(guī)律確定3²²²²的末位數(shù)字．

解答：解：已知3¹=3，末位數(shù)字為3，
3²=9，末位數(shù)字為9，
3³=27，末位數(shù)字為7，
3⁴=81，末位數(shù)字為1，
3⁵=243，末位數(shù)字為3，
3⁶=729，末位數(shù)字為9，
3⁷=2187，末位數(shù)字為7，
3⁸=6561，末位數(shù)字為1，
…
由此得到：3的1，2，3，4，5，6，7，8，…次冪的末位數(shù)字每4次重復一次．
又∵2222÷4=555…2，
3²²²²的個位數(shù)字是9，
故答案為：9．

點評：此題考查了學生對尾數(shù)特征問題的理解與掌握．解答此題的關(guān)鍵是通過觀察分析總結(jié)出相同整數(shù)相乘的末位數(shù)字重復出現(xiàn)的規(guī)律．