【題目】如圖,在中,和的平分線相交于點,過作,交于點,交于點.若,則線段的長為______.
【答案】2
【解析】
根據(jù)角平分線的定義可得∠DBF=∠FBC,∠ECF=∠FCB,由平行線的性質(zhì)可得∠DFB=∠FBC,∠EFC=∠FCB,等量代換可得∠DFB=∠DBF,∠EFC=∠ECF,根據(jù)等角對等邊可得到DF=DB,EF=EC,再由ED=DF+EF結(jié)合已知即可求得答案.
∵BF、CF分別是∠ABC和∠ACB的角平分線,
∴∠DBF=∠FBC,∠ECF=∠FCB,
∵DE∥ BC,
∴∠DFB=∠FBC,∠EFC=∠FCB,
∴∠DFB=∠DBF,∠EFC=∠ECF,
∴DF=DB,EF=EC,
∵ED=DF+EF,,
∴EF=2,
∴EC=2
故答案為:2
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知點P在一次函數(shù)y=kx+b(k,b為常數(shù),且k<0,b>0)的圖象上,將點P向左平移1個單位,再向上平移2個單位得到點Q,點Q也在該函數(shù)y=kx+b的圖象上.
(1)k的值是 ;
(2)如圖,該一次函數(shù)的圖象分別與x軸、y軸交于A,B兩點,且與反比例函數(shù)y=圖象交于C,D兩點(點C在第二象限內(nèi)),過點C作CE⊥x軸于點E,記S1為四邊形CEOB的面積,S2為△OAB的面積,若=,則b的值是 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,AB是半圓O的直徑,點D是半圓O上一點,點C是 的中點,CE⊥AB于點E,過點D的切線交EC的延長線于點G,連接AD,分別交CE、CB于點P、Q,連接AC.
(1)求證:GP=GD;
(2)求證:P是線段AQ的中點;
(3)連接CD,若CD=2,BC=4,求⊙O的半徑和CE的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】李剛和常明兩人在數(shù)學(xué)活動課上進行折紙創(chuàng)編活動.李剛拿起一張準(zhǔn)備好的長方形紙片對常明說:“我現(xiàn)在折疊紙片(圖①),使點D落在AB邊的點F處,得折痕AE,再折疊,使點C落在AE邊的點G處,此時折痕恰好經(jīng)過點B,如果AD=,那么AB長是多少?”常明說;“簡單,我會. AB應(yīng)該是_____”.
常明回答完,又對李剛說:“你看我的創(chuàng)編(圖②),與你一樣折疊,可是第二次折疊時,折痕不經(jīng)過點B,而是經(jīng)過了AB邊上的M點,如果AD=,測得EC=3BM,那么AB長是多少?”李剛思考了一會,有點為難,聰明的你,你能幫忙解答嗎?AB=_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:△ABC在直角坐標(biāo)平面內(nèi),三個頂點的坐標(biāo)分別為A(0,3)、B(3,4)、C(2,2)(正方形網(wǎng)格中每個小正方形的邊長是一個單位長度).
(1)畫出△ABC向下平移4個單位長度得到的△A1B1C1,點C1的坐標(biāo)是 ;
(2)以點B為位似中心,在網(wǎng)格內(nèi)畫出△A2B2C2,使△A2B2C2與△ABC位似,且位似比為2:1;
(3)四邊形AA2C2C的面積是 平方單位.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC∽△DEC,CA=CB,且點E在AB的延長線上.
(1)求證:AE=BD;
(2)求證:△BOE∽△COD;
(3)已知CD=10,BE=5,OD=6,求OC的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+2ax+3a2+3(其中x是自變量),當(dāng)x≥2時,y隨x的增大而增大,且2≤x≤1時,y的最大值為9,則a的值為
A. 1或2 B. 或
C. D. 1
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,建筑物AB的高為6cm,在其正東方向有個通信塔CD,在它們之間的地面點M(B,M,D三點在一條直線上)處測得建筑物頂端A、塔項C的仰角分別為37°和60°,在A處測得塔頂C的仰角為30°,則通信塔CD的高度.(sin37°≈0.60,cos37°≈0.80,tan37°≈0.75,=1.73,精確到0.1m)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】將等腰直角三角形ABC(AB=AC,∠BAC=90°)和等腰直角三角形DEF(DE=DF,∠EDF=90°)按圖1擺放,點D在BC邊的中點上,點A在DE上.
(1)填空:AB與EF的位置關(guān)系是 ;
(2)△DEF繞點D按順時針方向轉(zhuǎn)動至圖2所示位置時,DF,DE分別交AB,AC于點P,Q,求證:∠BPD+∠DQC=180°;
(3)如圖2,在△DEF繞點D按順時針方向轉(zhuǎn)動過程中,始終點P不到達A點,△ABC的面積記為S1,四邊形APDQ的面積記為S2,那么S1與S2之間是否存在不變的數(shù)量關(guān)系?若存在,請寫出它們之間的數(shù)量關(guān)系并證明;若不存在,請說明理由.
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