【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+2ax+3a2+3（其中x是自變量），當(dāng)x≥2時，y隨x的增大而增大，且2≤x≤1時，y的最大值為9，則a的值為

A. 1或2 B. 或

C. D. 1

【答案】D

【解析】

先求出二次函數(shù)的對稱軸，再根據(jù)二次函數(shù)的增減性得出拋物線開口向上a＞0，然后由-2≤x≤1時，y的最大值為9，可得x=1時，y=9，即可求出a．

∵二次函數(shù)y=ax2+2ax+3a2+3（其中x是自變量），

∴對稱軸是直線x=-=-1，

∵當(dāng)x≥2時，y隨x的增大而增大，

∴a＞0，

∵-2≤x≤1時，y的最大值為9，

∴x=1時，y=a+2a+3a2+3=9，

∴3a2+3a-6=0，

∴a=1，或a=-2（不合題意舍去）．

故選D．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，MN是⊙O的直徑，點A是半圓上的三等分點，點B是劣弧AN的中點，點P是直徑MN上一動點．若MN=2，AB=1，則△PAB周長的最小值是（　�。�

A. 2+1 B. +1 C. 2 D. 3

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【題目】如圖，點O是等邊△ABC內(nèi)一點，∠AOC=100°,∠AOB=α，以OB為邊作等邊△BOD，連接CD.

(1)求證:△ABO≌△CBD；

(2)當(dāng)α=150°時，試判斷△COD的形狀，并說明理由；

(3)探究：當(dāng)α為多少度時△COD是等腰三角形?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，和的平分線相交于點，過作，交于點，交于點.若，則線段的長為______．

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【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，過點A作AE⊥BC，垂足為E，連接DE，F為線段DE上一點，且∠AFE=∠B

（1）求證：△ADF∽△DEC；

（2）若AB=8，AD=6，AF=4，求AE的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知邊長為6的等邊中，是高所在直線上的一個動點，連接，將線段繞點順時針旋轉(zhuǎn)得到，連接，則在點運動的過程中，當(dāng)線段長度的最小值時，的長度為__________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°,AB=5,AC=3,點D是BC上一動點，連接AD，將△ACD沿AD折疊，點C落在點C'處，連接C'D交AB于點E，連接BC'，當(dāng)△BC'D是直角三角形時，DE的長為_________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1的兩個長方形可以按不同的形式拼成圖2和圖3兩個圖形.

（1）在圖2中的陰影部分面積可表示為 ，在圖3中的陰影部分的面積可表示為 ，由這兩個陰影部分的面積得到的一個等式是（ ）

A.

B.

C.

（2）根據(jù)你得到的等式解決下面的問題：

①計算：；

②解方程：

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，BD為一條對角線，AD∥BC，AD＝2BC，∠ABD＝90°，E為AD的中點，連接BE．

（1）求證：四邊形BCDE為菱形；

（2）連接AC，若AC平分∠BAD，AB＝2，求菱形BCDE的面積．

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