Question

【題目】若在方格（每小格正方形邊長為1m）上沿著網(wǎng)格線平移，規(guī)定：沿水平方向平移的數(shù)量為a（向右為正，向左為負(fù)，平移|a|個(gè)單位），沿豎直方向平移的數(shù)量為b（向上為正，向下為負(fù)，平移|b|個(gè)單位），則把有序數(shù)對{a，b}叫做這一平移的“平移量”．例如：點(diǎn)A按“平移量”{1，4}可平移至點(diǎn)B．
（1）從點(diǎn)C按“平移量”{ ， }可平移到點(diǎn)B；
（2）若點(diǎn)B依次按“平移量”{4，﹣3}、{﹣2，1}平移至點(diǎn)D， ①請?jiān)趫D中標(biāo)出點(diǎn)D；（用黑色水筆在答題卡上作出點(diǎn)D）
②如果每平移1m需要2.5秒，那么按此方法從點(diǎn)B移動(dòng)至點(diǎn)D需要多少秒？
③觀察點(diǎn)D的位置，其實(shí)點(diǎn)B也可按“平移量”{ ， }直接平移至點(diǎn)D；觀察這兩種平移的“平移量”，猜想：點(diǎn)E依次按“平移量”{2a，3b}、{﹣5a，b}、{a，﹣5b}平移至點(diǎn)F，則相當(dāng)于點(diǎn)E按“平移量”{ ， }直接平移至點(diǎn)F．

Answer 1

【答案】
（1）﹣2；﹣1
（2）2；﹣2；﹣2a；﹣b
【解析】解：①點(diǎn)B依次按“平移量”{4，﹣3}、{﹣2，1}平移至點(diǎn)D如圖所示；
②（4+3+2+1）×2.5=10×2.5=25秒；
③由圖可知，點(diǎn)B到點(diǎn)D，向右2個(gè)單位，向下2個(gè)單位，
所以，平移量為{2，﹣2}，
∵2a﹣5a+a=﹣2a，
3b+b﹣5b=﹣b，
∴點(diǎn)E到F的平移量為{﹣2a，﹣b}．
所以答案是：（1）﹣2，﹣1；（2）③2，﹣2；﹣2a，﹣b．
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解平移的性質(zhì)的相關(guān)知識，掌握①經(jīng)過平移之后的圖形與原來的圖形的對應(yīng)線段平行（或在同一直線上）且相等，對應(yīng)角相等，圖形的形狀與大小都沒有發(fā)生變化；②經(jīng)過平移后，對應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行（或在同一直線上）且相等．