已知a=2+
3
，b=2-
3
，求a2+ab+b2的值．
考點(diǎn)：二次根式的化簡求值
專題：
分析：把代數(shù)式a2+ab+b2化為（a+b）2-ab，進(jìn)一步代入求得數(shù)值即可．
解答：解：∵a=2+
3
，b=2-
3
，
∴a2+ab+b2
=（a+b）2-ab
=（2+
3
+2-
3
）2-（2+
3
）（2-
3
）
=16-1
=15．
點(diǎn)評：此題考查二次根式的混合運(yùn)算，抓住數(shù)字特點(diǎn)，靈活運(yùn)算即可．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某賓館有30個房間供游客住宿，當(dāng)每個房間的房價為每天120元時，房間會全部住滿．當(dāng)每個房間每天的房價每增加10元時，就會有一個房間空閑．賓館需對游客居住的每個房間每天支出20元的各種費(fèi)用．根據(jù)規(guī)定，每個房間每天的房價不得高于210元．設(shè)每個房間的房價增加x元（x為10的正整數(shù)倍）．
（1）設(shè)一天訂住的房間數(shù)為y，直接寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式及自變量x的取值范圍；
（2）設(shè)賓館一天的利潤為w元，求w與x的函數(shù)關(guān)系式；
（3）一天訂住多少個房間時，賓館的利潤最大？最大利潤是多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，AB=AC=10，sinC=
3
5
，點(diǎn)D是BC上一點(diǎn)，且DC=AC．
（1）求BD的長；
（2）求tan∠BAD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求證：四個連續(xù)自然的積與1之和必定是一個完全平方數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

5.1節(jié)日期間，步步高超市進(jìn)行積分兌換活動，亮亮媽媽的積分卡里有7000分，她看了看兌換方法后（見表），兌換了兩種禮品共5件并剛好用完積分，請你求出亮亮媽媽的兌換方法．
禮品表
兌換禮品 積分
MP3一個 3000分
電茶壺一個 2000分
書包一個 1000分

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解方程組：
x2-xy-2y2=0
2x+y=5
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

PM2.5是指懸浮在空氣中的空氣動力學(xué)當(dāng)量直徑小于或等于2.5微米的顆粒物，也稱為可入肺顆粒物．根據(jù)PM2.5檢測網(wǎng)的空氣質(zhì)量新標(biāo)準(zhǔn)，從德州市2013年全年每天的PM2.5日均值標(biāo)準(zhǔn)值（單位：微克/立方米）監(jiān)測數(shù)據(jù)中隨機(jī)地抽取25天的數(shù)據(jù)作為樣本，并根據(jù)檢測數(shù)據(jù)制作了尚不完整的頻數(shù)分布表和條形圖：
空氣質(zhì)量等級 PM2.5日均值標(biāo)準(zhǔn)值 頻數(shù) 頻率
優(yōu) 0～35 1 0.04
良 35～75 m 0.2
輕度污染 75～150 11 0.44
中度污染 150～200 5 0.2
重度污染 200～300 n a
嚴(yán)重污染 大于300 1 0.04
（1）求出表中m，n，a的值，并將條形圖補(bǔ)充完整；
（2）以這25天的PM2.5日均值來估計該年的空氣質(zhì)量情況，估計該年（365天）大約有多少天的空氣質(zhì)量達(dá)到優(yōu)或良；
（3）請你結(jié)合圖表評價一下我市的空氣質(zhì)量情況．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若-a的相反數(shù)是-5，則a=
 
．若|-a|=5，則a=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若雙曲線y=
k
x
與直線y=2x+1的一個交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為-1，則k的值是
 
．

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同步練習(xí)冊答案