Question

PM2.5是指懸浮在空氣中的空氣動(dòng)力學(xué)當(dāng)量直徑小于或等于2.5微米的顆粒物，也稱(chēng)為可入肺顆粒物．根據(jù)PM2.5檢測(cè)網(wǎng)的空氣質(zhì)量新標(biāo)準(zhǔn)，從德州市2013年全年每天的PM2.5日均值標(biāo)準(zhǔn)值（單位：微克/立方米）監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)中隨機(jī)地抽取25天的數(shù)據(jù)作為樣本，并根據(jù)檢測(cè)數(shù)據(jù)制作了尚不完整的頻數(shù)分布表和條形圖：

空氣質(zhì)量等級(jí)	PM2.5日均值標(biāo)準(zhǔn)值	頻數(shù)	頻率
優(yōu)	0～35	1	0.04
良	35～75	m	0.2
輕度污染	75～150	11	0.44
中度污染	150～200	5	0.2
重度污染	200～300	n	a
嚴(yán)重污染	大于300	1	0.04

（1）求出表中m，n，a的值，并將條形圖補(bǔ)充完整；
（2）以這25天的PM2.5日均值來(lái)估計(jì)該年的空氣質(zhì)量情況，估計(jì)該年（365天）大約有多少天的空氣質(zhì)量達(dá)到優(yōu)或良；
（3）請(qǐng)你結(jié)合圖表評(píng)價(jià)一下我市的空氣質(zhì)量情況．

Answer 1

考點(diǎn)：頻數(shù)（率）分布直方圖,用樣本估計(jì)總體,頻數(shù)（率）分布表

專(zhuān)題：

分析：（1）根據(jù)

頻數(shù)

總數(shù)

=頻率之間的關(guān)系和圖表所給的數(shù)據(jù)即可求出m的值，再用總數(shù)減去各段污染的天數(shù)，求出n的值，用求出的n的值除以總數(shù)，求出a的值，從而補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖；
（2）先求出這25天中空氣質(zhì)量達(dá)到優(yōu)或良的頻率，再用365乘以這個(gè)頻率即可；
（3）根據(jù)圖表給出的數(shù)據(jù)得出我市的空氣質(zhì)量情況主要是輕度污染及其他程度的污染（占76%）差，空氣質(zhì)量較差．

解答：解：（1）觀察頻數(shù)分布表可知，
空氣質(zhì)量為良的頻數(shù)m=25×0.2=5（天），重度污染的頻數(shù)n=25-1-5-11-5-1=2（天），
則重度污染的頻率a=2÷25=0.08．
條形圖補(bǔ)充如下：

（2）這25天中空氣質(zhì)量達(dá)到優(yōu)或良的頻率為：0.04+0.2=0.24，
以此估計(jì)該年（365天）空氣質(zhì)量達(dá)到優(yōu)或良的天數(shù)為：365×0.24=87.6≈88（天）；
（3）結(jié)合圖表可知我市的空氣質(zhì)量情況主要是輕度污染及其他程度的污染（占76%）差，空氣質(zhì)量較差．

點(diǎn)評(píng)：本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息的能力；利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息時(shí)，必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計(jì)圖，才能作出正確的判斷和解決問(wèn)題．