Question

（1）計算：

12

+2sin60°-（

1

5

）^-1+（3.14-π）⁰．
（2）先化簡：

4-a2

a2+6a+9

÷

a-2

2a+6

+2，再任選一個你喜歡的數(shù)代入求值．

Answer 1

考點：分式的化簡求值,實數(shù)的運算,零指數(shù)冪,負(fù)整數(shù)指數(shù)冪

專題：計算題

分析：（1）分別根據(jù)數(shù)的開方、特殊角的三角函數(shù)值、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、0指數(shù)冪的運算法則計算出各數(shù)，再根據(jù)實數(shù)混合運算的法則進(jìn)行計算即可；
（2）先根據(jù)分式混合運算的法則把原式進(jìn)行化簡，再選取合適的a的值代入進(jìn)行計算即可．

解答：解：（1）原式=2

3

+2×

3

2

-5+1
=4

3

-4；

（2）原式=

(2-a)(2+a)

(a+3)2

×

2(a+3)

a-2

+2
=

-2(2+a)

a+3

+2
=

2

a+3

，當(dāng)a=5時，原式=

2

5+3

=

1

4

（a可取除±2和-3外的所有實數(shù)）．

點評：本題考查的是分式的化簡求值，在解答此題時要注意a的取值要保證分式有意義．