【題目】如圖，在△ABC中，∠A=135°，AB=20，AC=30，求△ABC的面積．

【答案】解：過點B作BE⊥AC，
∵∠A=135°，
∴∠BAE=180°﹣∠A=180°﹣135°=45°，
∴∠ABE=90°﹣∠BAE=90°﹣45°=45°，
在Rt△BAE中，BE2+AE2=AB2 ，
∵AB=20，
∴BE= =10 ，
∵AC=30，
∴S△ABC= ACBE= ×30×10 =150 ．

【解析】過點B作BE⊥AC，根據(jù)勾股定理可求得BE，再根據(jù)三角形的面積公式求出答案．
【考點精析】利用解直角三角形對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知解直角三角形的依據(jù)：①邊的關(guān)系a2+b2=c2；②角的關(guān)系：A+B=90°；③邊角關(guān)系：三角函數(shù)的定義．(注意：盡量避免使用中間數(shù)據(jù)和除法)．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知反比例函數(shù) 的圖象經(jīng)過第二象限內(nèi)的點A（﹣1，m），AB⊥x軸于點B，△AOB的面積為2．若直線y=ax+b經(jīng)過點A，并且經(jīng)過反比例函數(shù) 的圖象上另一點C（n，一2）．

（1）求直線y=ax+b的解析式；
（2）設(shè)直線y=ax+b與x軸交于點M，求AM的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀理解：如圖1，在的邊上取一點，連接，可以把分成兩個三角形，如果這兩個三角形都是等腰三角形，我們就稱點是的邊上的和諧點．

（1）如圖2，在中，，試找出邊上的和諧點；

（2）如圖3，已知，的頂點在射線上，點是邊上的和諧點，請在圖3中畫出所有符合條件的點，并寫出相應(yīng)的的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知正方形ABCD中，E為對角線BD上一點，過E點作EF⊥BD交BC于F，連接DF，G為DF中點，連接EG，CG．

（1）求證：EG=CG；

（2）將圖①中△BEF繞B點逆時針旋轉(zhuǎn)45°，如圖②所示，取DF中點G，連接EG，CG．

問（1）中的結(jié)論是否仍然成立？若成立，請給出證明；若不成立，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，點D為直線BC上一動點（點D不與B、C重合），以AD為邊在AD的右側(cè)作正方形ADEF，連接CF．

（1）觀察猜想：如圖（1），當(dāng)點D在線段BC上時，

①BC與CF的位置關(guān)系是：　 　；

②BC、CD、CF之間的數(shù)量關(guān)系為：　 　（將結(jié)論直接寫在橫線上）

（2）數(shù)學(xué)思考：如圖（2），當(dāng)點D在線段CB的延長線上時，上述①、②中的結(jié)論是否仍然成立？若成立，請給予證明，若不成立，請你寫出正確結(jié)論再給予證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AB//CD，∠B=∠ADC，點E是BC邊上的一點，且AE=DC．

（1）求證：△ABC≌△EAD ；

（2）如果AB⊥AC，求證：∠BAE= 2∠ACB．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠BAD＝∠DAC，DF上AB，DM⊥AC，AF＝10cm，AC＝14cm，動點E以2cm／s的速度從A點向F點運動，動點G以1cm／s的速度從C點向A點運動，當(dāng)一個點到達終點時，另一個點隨之停止運動，設(shè)運動時間為t．當(dāng)t＝________秒時，△DFE與△DMG全等．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°．

（1）如圖，若CD平分∠ACB，BE⊥CD，垂足E在CD的延長線上，試探究線段BE和CD的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論

（2）如圖，若點D在線段BC延長上，BE⊥DE，垂足為E，DE與AB相交于點F．試探究線段BE和FD的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正比例函數(shù)y=﹣2x與反比例函數(shù)y= 的圖象相交于A（m，2），B兩點．
（1）求反比例函數(shù)的表達式及點B的坐標(biāo)；
（2）結(jié)合圖象直接寫出當(dāng)﹣2x＞ 時，x的取值范圍．

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同步練習(xí)冊答案