【題目】如圖,ABCD繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)30°,得到□AB′C′D′(點B′與點B是對應(yīng)點,點C′與點C是對應(yīng)點,點D′與點D是對應(yīng)點),點B′恰好落在BC邊上,則∠C=( )
A.155° B.170° C.105° D.145°
【答案】C
【解析】
試題分析:先根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到AB=AB′,∠BAB′=30°,再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理可得到∠B=∠AB′B=75°,然后根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得
AB∥CD,再根據(jù)平行線的性質(zhì)計算得∠C=180°﹣∠B=105°.
解:∵ABCD繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)30°,得到□AB′C′D′′,
∴AB=AB′,∠BAB′=30°,
∴∠B=∠AB′B=(180°﹣30°)=75°,
∵四邊形ABCD為平行四邊形,
∴AB∥CD,
∴∠B+∠C=180°,
∴∠C=180°﹣75°=105°.
故選C.
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【題目】列一元一次方程解應(yīng)用題:
某管道由甲、乙兩工程隊單獨施工分別需要30天、20天.
(1)如果兩隊從管道兩端同時施工,需要多少天完工?
(2)又知甲隊單獨施工每天需付200元施工費,乙隊單獨施工每天需付280元施工費,那么是由甲隊單獨施工,還是由乙隊單獨施工,還是由兩隊同時施工?請你按照少花錢多辦事的原則,設(shè)計一個方案,并通過計算說明理由.
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【題目】如圖,點A在⊙O上,點P是⊙O外一點,PA切⊙O于點A,連接OP交⊙O于點D,作AB⊥OP于點C,交⊙O于點B,連接PB.
(1)求證:PB是⊙O的切線;
(2)若PC=9,AB=6 , ①求圖中陰影部分的面積;
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【題目】如圖,一次函數(shù)y=kx+b的圖象與x軸的交點坐標為(2,0),則下列說法:
①y隨x的增大而減;②b>0;③關(guān)于x的方程kx+b=0的解為x=2;④不等式kx+b>0的解集是x>2.
其中說法正確的有_________(把你認為說法正確的序號都填上).
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【題目】如圖,∠MON=90°,矩形ABCD的頂點A、B分別在邊OM,ON上,當(dāng)B在邊ON上運動時,A隨之在邊OM上運動,矩形ABCD的形狀保持不變,其中AB=2,BC=1,運動過程中,點D到點O的最大距離為( 。
A. +1 B. C. D.
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【題目】水果店王阿姨到水果批發(fā)市場打算購進一種水果銷售,經(jīng)過還價,實際價格每千克比原來少2元,發(fā)現(xiàn)原來買這種水果80千克的錢,現(xiàn)在可買88千克.
(1)現(xiàn)在實際購進這種水果每千克多少元?
(2)王阿姨準備購進這種水果銷售,若這種水果的銷售量y(千克)與銷售單價x(元/千克)滿足如圖所示的一次函數(shù)關(guān)系. ①求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;
②請你幫王阿姨拿個主意,將這種水果的銷售單價定為多少時,能獲得最大利潤?最大利潤是多少?(利潤=銷售收入﹣進貨金額)
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【題目】如圖是某地下商業(yè)街的入口,數(shù)學(xué)課外興趣小組的同學(xué)打算運用所學(xué)的知識測量側(cè)面支架的最高點E到地面的距離EF.經(jīng)測量,支架的立柱BC與地面垂直,即∠BCA=90°,且BC=1.5m,點F,A,C在同一條水平線上,斜桿AB與水平線AC的夾角∠BAC=30°,支撐桿DE⊥AB于點D,該支架的邊BE與AB的夾角∠EBD=60°,又測得AD=1m.請你求出該支架的邊BE及頂端E到地面的距離EF的長度.
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【題目】如圖,AB切⊙O于點B,連結(jié)OA交⊙O于點C,連結(jié)OB.若∠A=30°,OA=4,則劣弧 的長是( )
A. π
B. π
C.π
D. π
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