如圖，在△ABC中，D是AB上一點，且∠ABC=∠ACD．

（1）求證：△ACD∽△ABC； （2）若AD=3，AB=7，求AC的長.

（1）證明略；（2）

【解析】

試題分析：（1）在這兩個三角形中有一對已知角和一對公共角即可證明△A CD∽△ABC；

（2）有（1）得相似，根據(jù)對應邊成比例即可求出.

試題解析：（1）證明：∵∠A=∠A，∠ABC=∠ACD，∴ △ACD∽△ABC.

（2）【解析】
∵ △ACD∽△ABC， ∴ ∴ ∴

考點：相似三角形的判定和性質(zhì)應用.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，一次函數(shù)y＝kx＋1(k≠0)與反比例函數(shù)    y＝(m≠0)的圖象在第一象限有公共點A(1，2)．直線l⊥y軸于點D(0，3)，與反比例函數(shù)和一次函數(shù)的圖象分別交于點B，C．

    (1)求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；

    (2)求△ABC的面積；

    (3)根據(jù)圖象寫出當x取何值時，一次函數(shù)的值小于反

比例函數(shù)的值？

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科目：初中數(shù)學 來源：2014-2015學年福建省福鼎市十校教研聯(lián)合體九年級上學期期中聯(lián)考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

解方程

（1） （2）

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科目：初中數(shù)學 來源：2014-2015學年福建省福鼎市十校教研聯(lián)合體九年級上學期期中聯(lián)考數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

如果牟小強將鏢隨意投中如圖所示的正方形木板，那么鏢落在陰影部分的概率為（ ）

A． B． C． D．

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科目：初中數(shù)學 來源：2014-2015學年北京市門頭溝區(qū)九年級上學期期末考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

在平面直角坐標系xOy中，拋物線y=－x2+bx+c經(jīng)過點（－3，0）和（1，0）.

（1）求拋物線的表達式；

（2）在給定的坐標系中，畫出此拋物線；

（3）設(shè)拋物線頂點關(guān)于y軸的對稱點為A，記拋物線在第二象限之間的部分為圖象G．點B是拋物線對稱軸上一動點，如果直線AB與圖象G有公共點，請結(jié)合函數(shù)的圖象，直接寫出點B縱坐標t的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源：2014-2015學年北京市門頭溝區(qū)九年級上學期期末考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

三角尺在燈泡O的照射下在墻上形成的影子如圖所示. 如果OA=20cm，OA′=50cm，那么這個三角尺的周長與它在墻上形成影子的周長的比是 .

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科目：初中數(shù)學 來源：2014-2015學年北京市門頭溝區(qū)九年級上學期期末考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，在Rt△ABC 中，∠C=90°，AB=5，BC=4，則sinB的值是

A． B．C． D．

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科目：初中數(shù)學 來源：2014-2015學年北京市懷柔區(qū)九年級上學期期末考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

若函數(shù)的圖象在其所在的每一象限內(nèi)，函數(shù)值y隨自變量x的增大而減小，則m的取值范圍是 ．

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科目：初中數(shù)學 來源：2014-2015學年山東省八年級12月監(jiān)測數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

當x__________時，(x－4)0＝1.

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