如圖，△ABC中，DE∥BC，S△ADE=S四邊形DBCE，則AE：AC=    ．
【答案】分析：由S△ADE=S四邊形DBCE，得到S△ADE：S△ABC=1：2，再利用平行易證△ADE∽△ABC，然后利用相似三角形面積的比等于相似比的平方即可得到AE：AC的值．
解答：解：∵S△ADE=S四邊形DBCE，
∴S△ADE：S△ABC=1：2，
又∵DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，
∴S△ADE：S△ABC=AE2：AC2=1：2，
∴AE：AC=：2．
故答案為：2．
點評：本題考查了三角形相似的判定與性質(zhì)．平行于三角形一邊的直線與其它兩邊相交，所得的三角形與原三角形相似；相似三角形面積的比等于相似比的平方．
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

26、已知：如圖，△ABC中，點D在AC的延長線上，CE是∠DCB的角平分線，且CE∥AB．
求證：∠A=∠B．

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27、已知：如圖，△ABC中，∠BAC=60°，D、E兩點在直線BC上，連接AD、AE．
求：∠1+∠2+∠3+∠4．

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27、如圖，△ABC中，AD⊥BC于D，DN⊥AC于N，DM⊥AB于M
求證：∠ANM=∠B．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

14、如圖，△ABC中，∠BAC=120°，AD⊥BC于D，且AB+BD=DC，則∠C的大小是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知，如圖，△ABC中，點D在BC上，且∠1=∠C，∠2=2∠3，∠BAC=70°．
（1）求∠2的度數(shù)；
（2）若畫∠DAC的平分線AE交BC于點E，則AE與BC有什么位置關(guān)系，請說明理由．

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