Question

已知函數(shù)y₁=x-1與y₂=-2x+5．
（1）若y₁＞0，求自變量x的取值范圍；若y₂＞0，求自變量x的取值范圍；
（2）當(dāng)自變量x滿足什么條件時(shí)，y₁＜y₂？
（3）在同一平面直角坐標(biāo)系中，畫出兩個(gè)函數(shù)的圖象，并驗(yàn)證上述問(wèn)題的結(jié)論．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)題意得到不等式求解即可；
（2）根據(jù)y₁＜y₂得到x-1＜-2x+5，求解即可；
（3）作出圖象，觀察圖形得到結(jié)論即可；

解答：解：（1）y₁=x-1＞0時(shí)，x＞1；
y₂=-2x+5＞0時(shí)，x＜

5

2

；

（2）∵y₁＜y₂，
∴x-1＜-2x+5，
解得：x＜2；

（3）圖象為：

∴x＞1時(shí)，y₁＞0；
當(dāng)x＜

5

2

時(shí)，y₂＞0；
當(dāng)x＜2時(shí)，x-1＜-2x+5．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式，可以根據(jù)圖象直接回答．