Question

在平面直角坐標(biāo)系中，將坐標(biāo)是(－5，0)，(－4，－2)，(－3，0)，(－2，－2)，(－1，0)的點用線段依次連接起來形成一個圖案Ⅰ．

(1)作出該圖案關(guān)于y軸對稱的圖案Ⅱ．

(2)將所得到的圖案Ⅱ沿x軸向上翻折180°后得到一個新圖案Ⅲ，試寫出它的各頂點的坐標(biāo)．

(3)觀察圖案Ⅰ與圖案Ⅲ，比較各自頂點的坐標(biāo)和圖案位置，你能得到什么結(jié)論？

Answer 1

答案：略
解析：

解：(1)在平面直角坐標(biāo)系中，依次描出各點并依次連接得圖案Ⅰ． 并在直角坐標(biāo)系中再依次描出點(5，0)，(4，－2)，(3，0)，(2，－2)，(1，0)，依次連接各點得圖案Ⅱ(如圖所示)． (2)由于將圖案Ⅱ沿x軸向上翻折180°后得到的圖案實質(zhì)與圖案Ⅱ關(guān)于x軸對稱，故圖案Ⅲ的各頂點的坐標(biāo)分別為：(5，0)，(4，2)，(3，0)，(2，2)，(1，0)． (3)觀察圖案Ⅰ和圖案Ⅲ，不難發(fā)現(xiàn)，①從各頂點的坐標(biāo)看：各頂點的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)分別相反；②從圖案的位置看：兩個圖案關(guān)于原點成中心對稱．

提示：

解全此題的關(guān)鍵在于明確：①關(guān)于y軸對稱的兩個圖案，其對稱點的坐標(biāo)應(yīng)滿足縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)相反； ②將圖案向上翻折，改變的只是點的縱坐標(biāo)，橫坐標(biāo)不變．