請(qǐng)你用“三角形內(nèi)角和定理”計(jì)算如圖所示的五角星中五個(gè)角的和．

 

答案：
解析：

在DBCG中，ÐAGC=ÐC+ÐB，在DDEH中，ÐAHD=ÐD+ÐE，

從而ÐA+ÐB+ÐC+ÐD+ÐE=180°

 


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

18、已知一個(gè)三角形的兩條邊長分別是1cm和2cm，一個(gè)內(nèi)角為40°．
（1）請(qǐng)你借助圖1畫出一個(gè)滿足題設(shè)條件的三角形；
（2）你是否還能畫出既滿足題設(shè)條件，又與（1）中所畫的三角形不全等的三角形？若能，請(qǐng)你用“尺規(guī)作圖”作出所有這樣的三角形；若不能，請(qǐng)說明理由．
（3）如果將題設(shè)條件改為“三角形的兩條邊長分別是3cm和4cm，一個(gè)內(nèi)角為40°”，那么滿足這一條件，且彼此不全等的三角形共有
4
個(gè)．
（友情提示：請(qǐng)你在畫的圖中標(biāo)出已知角的度數(shù)和已知邊的長度，“尺規(guī)作圖”不要求寫作法，但要保留作圖痕跡．）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

20、我們知道，三角形的內(nèi)角和等于180°，如圖1，在四邊形ABCD中，連接對(duì)角線AC，則四邊形ABCD的內(nèi)角和=△ABC的內(nèi)角和+△ACD的內(nèi)角和=180°+180°=360°．
（1）類比上面的過程，請(qǐng)你在圖2和圖3中分別用兩種方法推導(dǎo)出五邊形ABCDE的內(nèi)角和是多少？
（2）直接寫出n邊形的內(nèi)角和公式；
（3）十邊形的內(nèi)角和是多少？外角和是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

學(xué)習(xí)三角形后，九（6）班的王老師給了這樣一個(gè)題讓同學(xué)們討論：“已知一個(gè)三角形的兩邊長分別是6cm和5cm，其中一個(gè)內(nèi)角是30°，求這個(gè)三角形的面積是多少？”于是得到很多結(jié)果：甲同學(xué)認(rèn)為面積應(yīng)該是
15
2
cm2，乙同學(xué)認(rèn)為面積應(yīng)該是
3(3
3
-4)
2
cm2而丙同學(xué)認(rèn)為面積是
3(3
3
+4)
2
cm2等，你認(rèn)為他們的說法全面嗎？若你有不同結(jié)論，請(qǐng)你用你所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)求出其面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

請(qǐng)完成下面的說明：
（1）如圖①所示，△ABC的外角平分線交于G，試說明∠BGC=90°-
1
2
∠A．
說明：根據(jù)三角形內(nèi)角和等于180°，可知∠ABC+∠ACB=180°-∠
A
A
．
根據(jù)平角是180°，可知∠ABE+∠ACF=180°×2=360°，
所以∠EBC+∠FCB=360°-（∠ABC+∠ACB）=360°-（180°-∠
A
A
）=180°+∠
A
A
．根據(jù)角平分線的意義，可知∠2+∠3=
1
2
(∠EBC+∠FCB)=
1
2
(180°+∠
A
A
）=90°+
1
2
∠
A
A
．所以∠BGC=180°-(∠2+∠3)=90°-
1
2
∠
A
A
．
（2）如圖②所示，若△ABC的內(nèi)角平分線交于點(diǎn)I，試說明∠BIG=90°+
1
2
∠A．
（3）用（1），（2）的結(jié)論，你能說出∠BGC和∠BIC的關(guān)系嗎？

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