已知，如圖，DE⊥AC，BF⊥AC，AD=CB，DE=BF，求證：AB∥DC．
考點：全等三角形的判定與性質(zhì)
專題：證明題
分析：利用HL定理證明△ADE≌△CBF，則AF=CE，然后利用SAS證明△CDE≌△ABF，則∠A=∠C，從而證明結(jié)論．
解答：證明：∵DE⊥AC，BF⊥AC，
在直角△ADE和直角△CBF中，
AD=CB
DE=BF
，
∴△ADE≌△CBF（HL），
∴AF=CE，
在△CDE和△ABF中，
DE=BF
∠DEC=∠BFA=90°
AF=CE
，
∴△CDE≌△ABF（SAS）．
∴∠A=∠C，
∴AB∥DC．
點評：本題考查三角形的全等的判定與性質(zhì)，證明△CDE≌△ABF是關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB，垂足為E，如果AB=26，CD=24，則OE=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知實數(shù)a滿足
(2008-a)2
+
a-2009
=a，求a-20082的值是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算：cot30°-2cos30°=（　�。�
A、-
2
3
3
B、-
3
6
C、0
D、3
3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算：2cos30°-sin245°-tan60°+（tan30°+1）0．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

2014年12月31日晚23時35分許，上海外灘陳毅廣場發(fā)生擁擠踩踏事故．為了排除安全隱患，因此無錫市政府決定改造蠡湖公園的一處觀景平臺．如圖，一平臺的坡角∠ABC=62°，坡面長度AB=25米（圖為橫截面），為了使平臺更加牢固，欲改變平臺的坡面，使得坡面的坡角∠ADB=50°，則此時應(yīng)將平臺底部向外拓寬多少米？（結(jié)果保留到0.01米）（參考數(shù)據(jù)：sin62°≈0.88，cos62°≈0.47，tan50°≈1.20）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a，b是任意兩個不等實數(shù)，我們規(guī)定：滿足不等式a≤x≤b的實數(shù)x的所有取值的全體叫做閉區(qū)間，表示為[a，b]，對于一個函數(shù)，如果它的自變量x與函數(shù)值y滿足：當(dāng)m≤x≤n時，有m≤y≤n，我們就稱此函數(shù)是閉區(qū)間[m，n]上的“閉函數(shù)”．
（1）反比例函數(shù)y=
2015
x
是閉區(qū)間[1，2015]上的“閉函數(shù)”嗎？請判斷并說明理由；
（2）若一次函數(shù)y=kx+b（k＞0）是閉區(qū)間[m，n]上的“閉函數(shù)”，求此函數(shù)的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某校科技節(jié)，購買A，B兩種筆記本作為獎品，這兩種筆記本的單價分別是12元和8元，根據(jù)比賽設(shè)獎情況，需要購買兩種筆記本共30元，共用資金280元，求購買A，B兩種筆記本各多少本？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算：
18
+
2
2
-
8
2
+(
5
-1)0．

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