Question

如圖，平行四邊形ABCD中，AE、DF分別是∠BAD、∠ADC的角平分線，相交于點(diǎn)G，交BC邊于E、F點(diǎn)，已知AD=8，EF=2，則平行四邊形AB長(zhǎng)為（　�。�

• A、3
• B、4
• C、5
• D、6

Answer 1

考點(diǎn)：平行四邊形的性質(zhì)

專題：

分析：首先判斷BA=BE=CF=CD，從而求出BF，得出BE的長(zhǎng)，即可得出答案．

解答：解：∵AE、DF分別是∠BAD、∠ADC的角平分線，
∴∠BAE=∠DAE，∠CDF=∠ADF，
∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AD∥BC，AB=CD，
∴∠DAE=∠BEA，∠ADF=∠CFD，
∴∠BAE=∠BEA，∠CFD=∠CDF，
∴BE=BA=CF=CD，
又∵AD=8，EF=2，
∴BF=

1

2

（BC-EF）=3，
∴BE=BF+EF=5，
∴AB=5．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是判斷出BA=BE=CF=CD，難度一般．