【題目】如圖,已知CF⊥ABFED⊥ABD,∠1=∠2,求證:FG∥BC

【答案】依題意知,CF⊥ABF,ED⊥ABD,∴∠BDE=∠BFC=90°,則DE∥FC∴∠1=∠BCF

∵∠1∠2(已知)∴∠BCF=∠2.∴FG∥BC(內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行)

【解析】試題分析:根據(jù)在同一平面內(nèi)垂直于同一條直線的兩條直線平行可知DE∥FC,故∠1=∠ECF=∠2.根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行可知,FG∥BC

證明:∵CF⊥AB,ED⊥AB,

∴DE∥FC(垂直于同一條直線的兩條直線互相平行),

∴∠1=∠BCF(兩直線平行,同位角相等);

∵∠2=∠1(已知),

∴∠BCF=∠2(等量代換),

∴FG∥BC(內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行).

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】某校在踐行“社會(huì)主義核心價(jià)值觀”演講比賽中,對(duì)名列前20名的選手的綜合分?jǐn)?shù)m進(jìn)行分組統(tǒng)計(jì),結(jié)果如表所示:

組號(hào)

分組

頻數(shù)

6≤m<7

2

7≤m<8

7

8≤m<9

a

9≤m≤10

2

(1)求a的值.

(2)若用扇形統(tǒng)計(jì)圖來(lái)描述,求分?jǐn)?shù)在8≤m<9內(nèi)所對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角的度數(shù).

(3)將在第一組內(nèi)的兩名選手記為A1,A2,在第四組內(nèi)的兩名選手記為B1B2, 從第一組和第四組中隨機(jī)選取2名選手進(jìn)行調(diào)研座談,求第一組至少有1名選手被選中的概率.

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(1)若,則______ ;

(2)當(dāng)時(shí), 若點(diǎn)的橫坐標(biāo)是1,求的度數(shù);

(3)如圖,若不論點(diǎn)在何處,反比例函數(shù)圖像上總存在一點(diǎn),使得四邊形為平行四邊形,求的值.

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【題目】下列事件為必然事件的是 ( )

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A. 48號(hào) B. 北偏東30° C. 希望路28號(hào) D. 東經(jīng)118°,北緯40°

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(1)EF=OE;(2)S四邊形OEBF:S正方形ABCD=1:4;(3)BE+BF=OA;(4)在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中,當(dāng)△BEF與△COF的面積之和最大時(shí),AE=;(5)OGBD=AE2+CF2

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