【題目】如圖,已知CF⊥AB于F,ED⊥AB于D,∠1=∠2,求證:FG∥BC.
【答案】依題意知,CF⊥AB于F,ED⊥AB于D,∴∠BDE=∠BFC=90°,則DE∥FC,∴∠1=∠BCF。
∵∠1=∠2(已知)∴∠BCF=∠2.∴FG∥BC(內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行)
【解析】試題分析:根據(jù)在同一平面內(nèi)垂直于同一條直線的兩條直線平行可知DE∥FC,故∠1=∠ECF=∠2.根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行可知,FG∥BC.
證明:∵CF⊥AB,ED⊥AB,
∴DE∥FC(垂直于同一條直線的兩條直線互相平行),
∴∠1=∠BCF(兩直線平行,同位角相等);
又∵∠2=∠1(已知),
∴∠BCF=∠2(等量代換),
∴FG∥BC(內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某校在踐行“社會(huì)主義核心價(jià)值觀”演講比賽中,對(duì)名列前20名的選手的綜合分?jǐn)?shù)m進(jìn)行分組統(tǒng)計(jì),結(jié)果如表所示:
組號(hào) | 分組 | 頻數(shù) |
一 | 6≤m<7 | 2 |
二 | 7≤m<8 | 7 |
三 | 8≤m<9 | a |
四 | 9≤m≤10 | 2 |
(1)求a的值.
(2)若用扇形統(tǒng)計(jì)圖來(lái)描述,求分?jǐn)?shù)在8≤m<9內(nèi)所對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角的度數(shù).
(3)將在第一組內(nèi)的兩名選手記為A1,A2,在第四組內(nèi)的兩名選手記為B1,B2, 從第一組和第四組中隨機(jī)選取2名選手進(jìn)行調(diào)研座談,求第一組至少有1名選手被選中的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,點(diǎn)是反比例函數(shù)圖像上的任意一點(diǎn),過(guò)點(diǎn)作∥軸,交另一個(gè)反比例函數(shù)的圖像于點(diǎn).
(1)若,則______ ;
(2)當(dāng)時(shí), 若點(diǎn)的橫坐標(biāo)是1,求的度數(shù);
(3)如圖,若不論點(diǎn)在何處,反比例函數(shù)圖像上總存在一點(diǎn),使得四邊形為平行四邊形,求的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下列事件為必然事件的是 ( )
A. 任意擲一枚均勻的硬幣,正面朝上; B. 籃球運(yùn)動(dòng)員投籃,投進(jìn)籃筐;
C. 一個(gè)星期有七天; D. 打開(kāi)電視機(jī),正在播放新聞。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】將△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)都乘以-1,橫坐標(biāo)不變,則所得圖形與原圖形的關(guān)系是( )
A. 關(guān)于x軸對(duì)稱 B. 關(guān)于y軸對(duì)稱
C. 關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱 D. 將圖形向x軸的負(fù)方向移動(dòng)了1個(gè)單位
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】課堂上,張老師給大家出了這樣一道題:下列數(shù)據(jù)不能確定物體位置的是( )
A. 4樓8號(hào) B. 北偏東30° C. 希望路28號(hào) D. 東經(jīng)118°,北緯40°
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O.有直角∠MPN,使直角頂點(diǎn)P與點(diǎn)O重合,直角邊PM、PN分別與OA、OB重合,然后逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)∠MPN,旋轉(zhuǎn)角為θ(0°<θ<90°),PM、PN分別交AB、BC于E、F兩點(diǎn),連接EF交OB于點(diǎn)G,則下列結(jié)論中正確的是 .
(1)EF=OE;(2)S四邊形OEBF:S正方形ABCD=1:4;(3)BE+BF=OA;(4)在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中,當(dāng)△BEF與△COF的面積之和最大時(shí),AE=;(5)OGBD=AE2+CF2.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知2m﹣4與3m﹣1是同一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根,則m的值是( )
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)P(3,-2018)所在象限是( )
A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限
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