【題目】一跨河橋,橋拱是圓弧形,跨度(AB)為16米,拱高(CD)為4米,求:

1)橋拱半徑.

2)若大雨過后,橋下河面寬度(EF)為12米,求水面漲高了多少?

【答案】110m;(22m

【解析】

1)由垂徑定理可求得AD的長度,OD=OC-CD,AO=CO,在Rt△ADO中,利用勾股定理求得橋拱半徑AO;(2)求水面漲高了多少實(shí)際是求DM的長度,建立直角三角形,連接EO,EF=12,由垂徑定理求得EM長,利用勾股定理把MO求出來,因?yàn)?/span>CO,CD已知,所以OD可求,OM-OD即為所求DM長.

1拱橋的跨度AB=16m,∴AD=8m,

因?yàn)楣案?/span>CD=4m,利用勾股定理可得:AO2-OC-CD2=82,

解得OA=10m).

所以橋拱半徑為10m;

2)設(shè)河水上漲到EF位置(如圖所示),

這時(shí)EF=12m,EF∥AB,有OC⊥EF(垂足為M),

∴EM=EF=6m,

連接OE,則有OE=10m

OM2=OE2-EM2=102-62=64,

所以OM=8mOD=OC-CD=10-4=6m),OM-OD=8-6=2m).

即水面漲高了2m

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在RtABC的紙片中,∠C90°,AC5,AB13.點(diǎn)D在邊BC上,以AD為折痕將△ADB折疊得到△ADB′,AB′與邊BC交于點(diǎn)E.若△DEB′為直角三角形,則BD的長是___

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【題目】把球放在長方體紙盒內(nèi),球的一部分露出盒外,其截面如圖所示,已知EF=CD=4 cm,則球的半徑長是(  )

A. 2cm B. 2.5cm C. 3cm D. 4cm

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【題目】草莓是云南多地盛產(chǎn)的一種水果,今年某水果銷售店在草莓銷售旺季,試銷售成本為每千克元的草莓,規(guī)定試銷期間銷售單價(jià)不低于成本單價(jià),也不高于每千克元,經(jīng)試銷發(fā)現(xiàn),銷售量(千克)與銷售單價(jià)(元)符合一次函數(shù)關(guān)系,如圖是的函數(shù)關(guān)系圖象

的函數(shù)解析式(也稱關(guān)系式);

設(shè)該水果銷售店試銷草莓獲得的利潤為元,求的最大值.

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【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,點(diǎn)C為⊙O上一點(diǎn),點(diǎn)P是半徑OB上一動點(diǎn)(不與O,B重合),過點(diǎn)P作射線lAB,分別交弦BC,D、E兩點(diǎn),在射線l上取點(diǎn)F,使FCFD

1)求證:FC是⊙O的切線;

2)當(dāng)點(diǎn)E的中點(diǎn)時(shí),

若∠BAC60°,判斷以O,B,E,C為頂點(diǎn)的四邊形是什么特殊四邊形,并說明理由;

,且AB20,求OP的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,拋物線經(jīng)過A),B),C)三點(diǎn).

1)求拋物線的解析式;

2)在直線AC下方的拋物線上有一點(diǎn)D,使得△DCA的面積最大,求點(diǎn)D的坐標(biāo);

3)設(shè)點(diǎn)M是拋物線的頂點(diǎn),試判斷拋物線上是否存在點(diǎn)H滿足?若存在,請求出點(diǎn)H的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】拋物線的對稱軸是直線,且過點(diǎn)(1,0).頂點(diǎn)位于第二象限,其部分圖像如圖所示,給出以下判斷:

;

;

;

⑤直線與拋物線兩個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為,則.其中正確的個(gè)數(shù)有( )

A. 5個(gè)B. 4個(gè)C. 3個(gè)D. 2個(gè)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】對于二次函數(shù)和一次函數(shù),我們把 稱為這兩個(gè)函數(shù)的再生二次函數(shù),其中t是不為零的實(shí)數(shù),其圖象記作拋物線E.現(xiàn)有點(diǎn)A(1,0)和拋物線E上的點(diǎn)B(2,n),請完成下列任務(wù):

(嘗試)

1)當(dāng)t=2時(shí),拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為 .

2)判斷點(diǎn)A是否在拋物線E上;

3)求n的值.

(發(fā)現(xiàn))通過(2)和(3)的演算可知,對于t取任何不為零的實(shí)數(shù),拋物線E總過定點(diǎn),定點(diǎn)的坐標(biāo) .

(應(yīng)用)二次函數(shù)是二次函數(shù)和一次函數(shù) 的一個(gè)再生二次函數(shù)嗎?如果是,求出t的值;如果不是,說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,四邊形ABCD為正方形,點(diǎn)A坐標(biāo)為(01),點(diǎn)B坐標(biāo)為(0,﹣2),反比例函數(shù)y的圖象經(jīng)過點(diǎn)C,一次函數(shù)yax+b的圖象經(jīng)過A、C兩點(diǎn).

1)求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式;

2)若點(diǎn)P是反比例函數(shù)圖象上的一點(diǎn),OAP的面積恰好等于正方形ABCD的面積,求P點(diǎn)的坐標(biāo).

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